智力面試題

一、兩柱香問題

題目：有兩柱不均勻的香，每柱香燃燒完須要1個小時，問：怎樣用兩柱香切出一個15分鐘的時間段？這個題的重點就是怎麼切。

解答：將甲香的一頭點着，將乙香的兩頭點着，當乙香燃燒完時，說明已通過了半個小時，同時也說明甲香也正好燃燒了一半，此時，將甲香的另外一頭點着，今後時起到甲香徹底燒完，正好15分鐘。

二、燈管問題

在房裏有三盞燈，房外有三個開關，在房外看不見房內的狀況，你只能進門一次，你用什麼方法來區分那個開關控制那一盞燈？

解答：打開一盞燈10分鐘,關掉,打開第二盞,進去看看哪盞亮,摸摸哪盞熱，熱的是第一個打開的開關開的，亮的是第二個開關開的，另外一個就是第三個。

三、兩位盲人問題

他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小徹底相同，而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不當心將八對襪了混在一塊兒。 他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

答案：每一對分開，一人拿一隻，由於襪子不分左右腳的；

四、果凍問題

你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，同時抓取兩個果凍。抓取多少個就能夠肯定你確定有兩個同一顏色的果凍？

答案：2次4個！

五、喝啤酒問題

假如每3個空啤酒瓶能夠換一瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，那麼他最多能夠喝到多少瓶啤酒？

答案：喝完10瓶後用9個空瓶換來3瓶啤酒(喝完後有4個空瓶）喝完這三瓶又能夠換到1瓶啤酒（喝完後有2個空瓶），這時他有2個空酒瓶，若是他能向老闆先借一個空酒瓶，就湊夠了3個空瓶能夠換到一瓶啤酒，把這瓶喝完後將空瓶還給老闆就能夠了。
因此他最多能夠喝10+3+1+1=15瓶

六、三人住旅館

有三我的去住旅館，住三間房，每一間房$10元，因而他們一共付給老闆$30，次日，老闆以爲三間房只須要$25元就夠了因而叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，本身偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，因而三我的一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。但是當初他們三我的一共付出$30那麼還有$1呢？

答案：他們所消費的27元裏已經包括小弟貪污的2元了，再加退還的3元=30元。這種題必定不要亂了陣腳，根據一條思路作：這30元如今的分佈是：老闆拿25元，夥計拿2元，三人各拿1元，正好！

七、三筐蘋果問題

有三筐水果，一筐裝的全是蘋果，第二筐裝的全是橘子，第三筐是橘子與蘋果混在一塊兒。筐上的標籤都是騙人的，（就是說筐上的標籤都是錯的）你的任務是拿出其中一筐，從裏面只拿一隻水果，而後正確寫出三筐水果的標籤。

答案：從標着「混合」標籤的筐裏拿一隻水果，就能夠知道另外兩筐裝的是什麼水果了。

分析：從混合的拿出一個來，若是是蘋果，而貼蘋果的筐裏有多是橘子和混合，若是是混合，說明貼橘子的筐裏是橘子，不成立（由於前提說了，每一個標籤都是錯的）。因此貼蘋果的筐裏是橘子，則貼橘子的筐裏是混合。

八、汽車加油問題

一輛載油500升的汽車從A開往1000千米外的B，已知汽車每千米耗油量爲1升，A處有無窮多的油，其餘任何地點都沒有油，但該車能夠在任何地點存放油以備中轉，問從A到B最少須要多少油

解答：嚴格證實該模型最優比較麻煩，但確實可證，大膽猜測是解題關鍵。題目可歸結爲求數列an=500/(2n 1)   n=0,1,2,3......的和Sn何時大於等於1000,解得n>6當n=6時，S6=977.57,因此第一個中轉點離起始位置距離爲1000-977.57=22.43千米.因此第一次中轉以前共耗油22.43*(2*7 1)=336.50升此後每次中轉耗油500升,因此總耗油量爲7*500 336.50=3836.50升。

九、兩我的猜數問題

教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數， 甲說：「我猜不出」， 乙說：「我猜不出」， 甲說：「我猜到了」，   乙說：「我也猜到了」， 問這兩個數是多少？

解答:3和4。設兩個數爲n1，n2，n1> =n2，甲聽到的數爲n=n1 n2，乙聽到的數爲m=n1*n2，證實n1=3，n2=4是惟一解。證實：要證以上命題爲真，不妨先證n=7

1)必要性：
   　　i)   n> 5   是顯然的，由於n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
   　　ii)   n> 6   由於若是n=6的話，那麼甲雖然不知道(不肯定2 4仍是3 3)可是不管是2，4仍是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)
   　　iii)   n <8   由於若是n> =8的話，就能夠將n分解成   n=4 x   和   n=6 (x-2)，那麼m能夠是4x也能夠是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又能夠分解成8 2，因此總之當n> =8時，n至少能夠分解成兩種不一樣的合數之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由立刻說知道。以上證實了必要性。

2)充分性
  　　當n=7時，n能夠分解成2 5或3 4
  　　顯然2 5不符合題意，捨去，容易判斷出3 4符合題意，m=12，證畢
  　　因而獲得n=7   m=12   n1=3   n2=4是惟一解。

十、猴子吃香蕉問題

一個小猴子邊上有100 根香蕉，它要走過50 米才能到家，每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裏。 

解答：設 小猴從0 走到50, 到A 點時候他能夠直接抱香蕉回家了, 但是到A 點時候他至少消耗了3A 的香蕉( 到A, 回0, 到A), 一個限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那麼在A 點小猴最多49 只香蕉.100-3A=49, 因此A=17.   這樣折騰完到家的時候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.

下面是15道谷歌的智力面試題，我已選擇死亡。

一、 村子裏有100對夫妻，其中每一個丈夫都瞞着本身的妻子偷情。村裏的每一個妻子都能當即發現除本身丈夫以外的其餘男人是否偷情，惟獨不知道她本身的丈夫到底有沒有偷情。村裏的規矩不容忍通姦。任何一個妻子，一旦能證實本身的男人偷情，就必須當天把他殺死。村裏的女人全都嚴格照此規矩辦事。一天，女頭領出來宣佈，村裏至少有一個丈夫偷情。請問接下來會發生什麼事？

答案：這是一個典型的遞歸問題。一旦全部的妻子都知道至少有一個男人出軌，咱們就能夠按遞歸方式來看待這個流程。先讓咱們假設只有一個丈夫偷情。則他的妻子見不到任何偷情的男人，所以知道這我的就是本身丈夫，她當天就會殺了他。假若有兩個丈夫偷情，則他倆的妻子只知道不是本身丈夫的那一個男人偷情。所以她會等上一天看那我的有沒有被殺死。假如第一天沒人被殺死，她就能肯定她本身的丈夫也偷了情。依此類推，假若有100個丈夫偷情，則他們能安全活上99 天，直到100天時，全部妻子把他們全都殺死。

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二、假設在一段高速公路上，30分鐘以內見到汽車通過的機率是0.95。那麼，在10分鐘內見到汽車通過的機率是多少?(假設缺省機率固定)

答案：這題的關鍵在於0.95是見到一輛或多輛汽車的機率，而不是僅見到一輛汽車的機率。在30分鐘內，見不到任何車輛的機率爲0.05。所以在10分鐘內見不到任何車輛的機率是這個值的立方根，而在10分鐘內見到一輛車的機率則爲1減去此立方根，也就是大約63%。

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三、有四我的要在夜裏穿過一條懸索橋回到宿營地。但是他們只有一支手電，電池只夠再亮17分鐘。過橋必需要有手電，不然太危險。橋最多隻能承受兩我的 同時經過的重量。這四我的的過橋速度都不同：一個須要1分鐘，一個須要2分鐘，一個須要5分鐘，還有一個須要10分鐘。他們如何才能在17分鐘以內所有 過橋？

答案：1和2一塊兒過(2分鐘);1返回(3分鐘);5和10一塊兒過(13分鐘);2返回(15分鐘);1和2一塊兒過(17分鐘)。全體安全過橋。

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四、你和一個朋友去參加聚會。聚會算上大家一共10人。。。你的朋友想要跟你打個賭：你在這些人每找到一個和你生日相同的，你就贏1塊錢。他在這些人裏每找到一個和你生日不一樣的人，他就贏2塊錢。你該不應打這個賭？

答案：不算閏年的話，別人跟你生日相同的機率是1/365;跟你生日不一樣的機率是364/365。所以不要打這個賭。

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五、若是你看到時鐘上面的時間是3：15，那麼其時針和分針之間的角度是多少？答案不是零)

答案：7.5度。時鐘上每一分鐘是6度(360度/60分鐘)。時針每小時從一個數字走到下一個數字(此例中爲從3點到4點)，也就是30度。由於此題中時間恰好走過1/4小時，所以時針走完30度的1/4，也就是7.5度。

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六、將一根木條折成3段以後，能夠造成一個三角形的機率有多大?答案：由於題目中沒有說要求木條必須首尾相連的作成三角形，所以答案是100%。任何長度的三根木條均可以造成一個三角形。

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七、南非有個延時問題。請對其加以分析。

答案：這顯然是個很是模糊的問題，所以沒有惟一的正確答案。比較好的回答應該是由被面試者展現本身對「延時」概念的熟悉程度以及發揮本身的想象力，構想出一個有趣的延時問題並對其提供一個有趣的解決方案。

應聘職位：產品經理

八、在一個兩維平面上有三個不在一條直線上的點。請問可以做出幾條與這些點距離相同的線？

答案：三條。將兩點之間聯成一條線段。在這條線段與第三點之間正中的位置，作一條與此線段平行的直線，即爲一條距三點等距的線。而後按此方法對其他兩點的組合作出另外兩條來。

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九、2的64次方是多少？

答案：若是你不是由於坐在面試室裏，手邊沒有計算器的話，應該能夠很容易找到答案，即1.84467441 乘以10的19次方。

應聘職位：軟件工程

十、假設你在衣櫥裏掛滿襯衫，很難從中挑出某一件來。請問你打算怎樣整理一下，使得它們容易挑選？

答案：此題沒有固定答案。考驗的是被面試者在解決問題方面的想象力和創造性。咱們以爲讀者」Dude」的這個答案可能會給Google留下深入印象：把它們按布料的種類進行哈希(HASH)組合。而後每類再按2-3-4樹或紅黑樹(都是計算機算法)排序。

應聘職位：軟件工程師

十一、給你一副井字棋(Tic Tac Toe)。。。你來寫一個程序，以整個遊戲和一個玩家的名字爲參數。此函數需返回遊戲結果，即此玩家是否贏了。首先你要決定使用哪一種數據結構處理遊戲。你 還要先講出使用哪一種算法，而後寫出代碼。注意：這個遊戲中的某些格子裏多是空的。你的數據結構須要考慮到這個條件。

答案：所須要的數據結構應爲二元字符數列。調用此函數檢查6種條件，判斷是否有贏家。其中第6種條件就是看是否還有空格。若是有贏家，則字符判斷玩家是X仍是O。所以你須要一個旗標。若是有贏家則返回此值並結束遊戲，若是沒有則繼續遊戲。

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十二、爲1萬億個數排序須要多長時間?請說出一個靠譜的估計。

答案：這又是一個沒有標準答案的題目。目的是考察被面試者的創造性。咱們傾向於兩位讀者給出的簡單答案：用歸併排序法(Merge Sort)排序。平均狀況下爲O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。最差狀況下爲O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。如今能夠作到每秒10億次的運算，因此大約應須要3000秒。

應聘職位：軟件工程師

1三、請設計一個「蛙跳」遊戲的算法，並寫出方案的代碼。。。

答案：這個遊戲的目標是引導一個青蛙避開來往車輛，橫穿一條繁忙的公路。你能夠用一個數列來表明一條車道。將方案簡化成一條N車道的公路。咱們只找到 一個對此問題的解答，它來自Glassdoor.com網站：「一個方法是寫一個遞歸算法來決定什麼時候等待，什麼時候跳進下一個車道。這由下條車道中是否有逐漸 接近的障礙物來決定。」

應聘職位：軟件工程師

1四、Google每一年收到多少份軟件工程師的簡歷?這也是在考察應試者是否有能力把問題簡單明確化，並提出創造性的解決方案。

答案：一個「量化報酬分析師」職位的求職者，應該知道2008年Google僱傭了3400人。估計其中75%，即2550人，應該是工程師，而且 Google和哈佛的錄取率相似，即從申請人中取3%。由此可知應該收到大約85000簡歷(85000 x 3% = 2550)

應聘職位：量化報酬分析師

1五、給你一個數字鏈表。鏈表到頭以後又會從頭開始(循環鏈表)。請寫出尋找鏈表中最小數字的最高效算法。找出此鏈表中的任意給定數字。鏈表中的 數字老是不斷增大的，可是你不知道循環鏈表從何處開始。例：38, 40, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36。

答案：咱們最喜歡的答案來自讀者」dude」：創建臨時指針並從根上開始。(循環鏈表大多數狀況下都有向前或向後指針。)判斷是向前更大仍是向後更 大。若是向前更大則知道已達到鏈表最後，又從新位於鏈表開始位置。若是向前更大，那你能夠向後搜尋並進行數字比較。若是既沒有根也沒有指針指向鏈表，那麼 你的數據就丟失在內存中了。

應聘職位：量化報酬分析師