要解決這個問題首先要了解什仫是中位數，所謂的中位數就是在一組有序的數字中找到中間的那個數字。若是數字的個數是奇數則直接返回中間的那個數，若是數字的個數是偶數此時這組數據的中位數有兩個，取中間兩個數的平均值便可。php
想法1、不論用什仫排序算法使得該組數據有序，直接取中間值便可。golang
這種只要你掌握常見的排序算法就能夠了，在這裏就不實現了。算法
想法2、利用快排的思想數組
一、先進行一趟快排，使得div左邊的值都比arr[div]小，div右邊的值都比arr[div]大，可是這個div的位置是不肯定的，可能位於中間，也可能偏左或者偏右。微信
二、計算出mid所在的下標，若是是奇數則是mid=(size+1)/2，若是是偶數則是mid=size/2。架構
三、此時須要比較mid和div所在的位置。若是mid在div所在位置的左邊，此時就要遞歸去左半區間查找；若是mid在div的右邊，此時就要遞歸去右半區間查找；若是剛好相等則說明div/mid所在的位置就是中位數。函數
代碼實現以下：.net
int PartSort(int *arr, int start, int end)code
{排序
int left = start;
int right = end;
int key = arr[end]; //選取關鍵字
while (left < right)
{
while (left < right && arr[left] <= key) //左邊找比key大的值
{
++left;
}
while (left < right && arr[right] >= key) //右邊找比key小的值
{
--right;
}
if (left < right)
{
swap(arr[left], arr[right]); //找到以後交換左右的值
}
}
swap(arr[right], arr[end]);
return left;
}
//求一個無序數組的中位數
int GetMidNumNoSort1(int *arr,int size)
{
assert(arr);
int start = 0;
int end = size - 1;
int mid = (size - 1) / 2;
int div = PartSort(arr,start,end);
while (div != mid)
{
if (mid < div) //左半區間找
div = PartSort(arr, start, div - 1);
else //左半區間找
div = PartSort(arr, div + 1, end);
}
return arr[mid]; //找到了
}
想法3、建堆的思想
一、若是數組元素的個數是奇數，取數組前(size+1)/2個元素建堆，若是是偶數則取前 size/2 個元素建堆。
二、建完堆以後，此時堆頂的元素是這前 (size-1)/2 個元素中最小的；此時須要將數組中剩餘的元素分別和堆頂的元素進行比較：若是小於等於堆頂元素則直接丟棄，若是大於堆頂的元素則須要更新堆頂的元素並從新調整堆的結構，使其保證小頂堆的特性。
三、將剩餘的元素所有比較完以後，此時堆頂的元素就是所要求的中位數。
在這裏須要提到的是，優先級隊列的底層也是經過建堆來實現的。默認是建大堆，此時就要編寫一個使其建小堆的仿函數了，其實也就是至關於修改了它的優先級。
代碼實現以下：
//建小堆來實現
#include<queue>
#include<vector>
int GetMidNumNoSort2(int *arr, int size)
{
assert(arr);
int len = (size + 1) / 2; //奇數個元素
//int len = size / 2;
struct Compare //建小堆
{
int operator()(int left, int right)
{
return left > right;
}
};
priority_queue<int, vector<int>, Compare> heap;
//先以整個數組的前len個元素建小堆
for (int i = 0; i < len; i++)
{
heap.push(arr[i]);
}
for (int i = len; i < size; i++)
{
if (arr[i] > heap.top()) //比堆頂元素大則更新該小堆
{
heap.pop();
heap.push(arr[i]);
}
}
if (!heap.empty())
{
return heap.top();
}
}
本文分享自微信公衆號 - golang算法架構leetcode技術php（golangLeetcode）。
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