LeetCode 33 - 搜索旋轉排序數組 - [二分]

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一個給定的目標值，若是數組中存在這個目標值，則返回它的索引，不然返回 -1 。

你能夠假設數組中不存在重複的元素。

你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例 1:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4

示例 2:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出: -1

 

在 $a[0 \sim (size-1)]$ 中查找 $x$：

首先考慮一個狀況，數組是空的，那麼直接返回 $-1$；

其次，考慮沒有進行旋轉的狀況，這個能夠根據 $a[0]<a[size-1]$ 判斷，這樣的話直接用lower_bound找第一個不小於 $x$ 的位置，這樣就能夠判斷數組 $a$ 中是否存在 $x$；

再次，先用二分找到旋轉數組的分界點，而後對兩段分別lower_bound查找 $x$。

 

AC代碼：

int Srch(const vector<int>& a,int st,int ed,int x)
{
    int l=st, r=ed;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(a[mid]<x) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    if(a[l]!=x) return -1;
    else return l;
}

class Solution
{
public:
    int search(const vector<int>& a,int x)
    {
        if(a.empty()) return -1;
        if(a.front()<a.back())
            return Srch(a,0,a.size()-1,x);

        int l=0, r=a.size()-1;
        while(r-l>1)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(a[mid]>a.front()) l=mid;
            else if(a[mid]<a.back()) r=mid;
        }

        return max(Srch(a,0,l,x),Srch(a,r,a.size()-1,x));
    }
};