33. 搜索旋轉排序數組

問題描述

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一個給定的目標值，若是數組中存在這個目標值，則返回它的索引，不然返回 -1 。

你能夠假設數組中不存在重複的元素。

你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例 1:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4

示例 2:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出: -1

解決方案

這裏須要解決的是序列的因爲旋轉所帶來的問題

• 若是是正序，那麼迴歸到常規的二分查找
• 若是還存在逆序，nums[low]是最大值
  • target比mid大，high爲mid-1
  • target比mid小，low爲mid+1

時間複雜度：O(log(n))

show me the code

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Author    : Young
@Email     : hyc554@outlook.com
@site      : http://www.cnblogs.com/huang-yc/
@File      : leet33.py
@version   : 1.0
@Time      : 2019/4/16 19:33
Description about this file: 

"""


class Solution:
    def search(self, nums, target):
        if not nums:
            return -1
        low, high = 0, len(nums) - 1
        while low <= high:
            mid = (low + high) // 2
            if target == nums[mid]:
                return mid
            if nums[low] <= nums[mid]:                  # 當前全序列已是正序
                if nums[low] <= target <= nums[mid]:    # 目標值在最低值與中間值之間
                    high = mid - 1                      # 最高索引變爲中間值-1位
                else:                                   # 目標值在中間值與最高值之間
                    low = mid + 1                       # 最低索引變爲中間索引+1
            else:                                       # 當前序列存在反序列
                if nums[mid] <= target <= nums[high]:   # 目標值在中間值與最高值之間
                    low = mid + 1                       # 最低索引變爲中間值+1位

                else:                                   # 目標值在最低值與中間值之間
                    high = mid - 1                      # 最高索引變爲中間值-1位
        return -1


if __name__ == '__main__':
    a = Solution()
    nums = [9,8,2,3,4,6,7]
    target = 3
    b =a.search(nums,target)
    print(b)