B樹和B+樹的區別

 

定義

B 樹能夠看做是對2-3查找樹的一種擴展，即他容許每一個節點有M-1個子節點。

• 根節點至少有兩個子節點
• 每一個節點有M-1個key，而且以升序排列
• 位於M-1和M key的子節點的值位於M-1 和M key對應的Value之間
• 其它節點至少有M/2個子節點

下圖是一個M=4 階的B樹:

能夠看到B樹是2-3樹的一種擴展，他容許一個節點有多於2個的元素。

B樹的插入及平衡化操做和2-3樹很類似，這裏就不介紹了。下面是往B樹中依次插入

6 10 4 14 5 11 15 3 2 12 1 7 8 8 6 3 6 21 5 15 15 6 32 23 45 65 7 8 6 5 4

的演示動畫：

 

B+樹是對B樹的一種變形樹，它與B樹的差別在於：

• 有k個子結點的結點必然有k個關鍵碼；
• 非葉結點僅具備索引做用，跟記錄有關的信息均存放在葉結點中。
• 樹的全部葉結點構成一個有序鏈表，能夠按照關鍵碼排序的次序遍歷所有記錄。

以下圖，是一個B+樹:

下圖是B+樹的插入動畫：

 

B和B+樹的區別在於，B+樹的非葉子結點只包含導航信息，不包含實際的值，全部的葉子結點和相連的節點使用鏈表相連，便於區間查找和遍歷。

B+ 樹的優勢在於：

• 因爲B+樹在內部節點上不包含數據信息，所以在內存頁中可以存放更多的key。 數據存放的更加緊密，具備更好的空間局部性。所以訪問葉子節點上關聯的數據也具備更好的緩存命中率。
• B+樹的葉子結點都是相鏈的，所以對整棵樹的便利只須要一次線性遍歷葉子結點便可。並且因爲數據順序排列而且相連，因此便於區間查找和搜索。而B樹則須要進行每一層的遞歸遍歷。相鄰的元素可能在內存中不相鄰，因此緩存命中性沒有B+樹好。

可是B樹也有優勢，其優勢在於，因爲B樹的每個節點都包含key和value，所以常常訪問的元素可能離根節點更近，所以訪問也更迅速。下面是B 樹和B+樹的區別圖：