B-樹與B+樹 二者的區別

一個m階的B樹具備以下幾個特徵：

• 根結點至少有兩個子女。

• 每一箇中間節點都包含k-1個元素和k個孩子，其中 m/2 <= k <= m

• 每個葉子節點都包含k-1個元素，其中 m/2 <= k <= m

• 全部的葉子結點都位於同一層。

• 每一個節點中的元素從小到大排列，節點當中k-1個元素正好是k個孩子包含的元素的值域分劃。

一個m階的B+樹具備以下幾個特徵：

• 有k個子樹的中間節點包含有k個元素（B樹中是k-1個元素），每一個元素不保存數據，只用來索引，全部數據都保存在葉子節點。

• 全部的葉子結點中包含了所有元素的信息，及指向含這些元素記錄的指針，且葉子結點自己依關鍵字的大小自小而大順序連接。

• 全部的中間節點元素都同時存在於子節點，在子節點元素中是最大（或最小）元素。
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

B-樹中的衛星數據（Satellite Information）：

B+樹中的衛星數據（Satellite Information）：

須要補充的是，在數據庫的彙集索引（Clustered Index）中，葉子節點直接包含衛星數據。在非彙集索引（NonClustered Index）中，葉子節點帶有指向衛星數據的指針。

第一次磁盤IO：

第二次磁盤IO：

第三次磁盤IO：

B-樹的範圍查找過程

自頂向下，查找到範圍的下限（3）：

中序遍歷到元素6：

中序遍歷到元素8：

中序遍歷到元素9：

中序遍歷到元素11，遍歷結束：

B+樹的範圍查找過程

自頂向下，查找到範圍的下限（3）：

經過鏈表指針，遍歷到元素6, 8：

經過鏈表指針，遍歷到元素9, 11，遍歷結束：

B+樹的特徵：

• 有k個子樹的中間節點包含有k個元素（B樹中是k-1個元素），每一個元素不保存數據，只用來索引，全部數據都保存在葉子節點。

• 全部的葉子結點中包含了所有元素的信息，及指向含這些元素記錄的指針，且葉子結點自己依關鍵字的大小自小而大順序連接。

• 全部的中間節點元素都同時存在於子節點，在子節點元素中是最大（或最小）元素。

B+樹的優點：

• 單一節點存儲更多的元素，使得查詢的IO次數更少。

• 全部查詢都要查找到葉子節點，查詢性能穩定。

• 全部葉子節點造成有序鏈表，便於範圍查詢。

轉載：http://www.javashuo.com/article/p-nxtmjxfy-kz.html