cf1039D 分塊

cf1039D

連接

cf

思路

一次k能夠貪心O(n)算。
對於\(≤\sqrt{n}\)的k，暴力算。
對於\(＞\sqrt{n}\)的k，最多會有\(\sqrt{n}\)種答案，並且答案單調。
二分就好了。
複雜度\(O(nlogn+n\sqrt{n}logn)\)
遞歸會被卡，因此要記錄dfs序而後循環

代碼

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int _=1e5+7;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
    for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
    return x*f;
}
int n,g[_],head[_],tot,stak[_],fa[_],top;
struct node {int v,nxt;}e[_<<1];
inline void add(int u,int v) {e[++tot].v=v,e[tot].nxt=head[u],head[u]=tot;}
void dfs(int u,int F) {
    fa[u]=F,stak[++top]=u;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        if(e[i].v!=F) dfs(e[i].v,u);
}
int calc(int L) {
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) g[i]=1;
    for(int i=n;i>=2;--i) {
        int u=stak[i],v=fa[u];
        if (g[v]+g[u]>=L) ++ans,g[v]=0;
        else if(g[v]) g[v]=max(g[v],g[u]+1);
    }
    return ans;
}
int main() {
    n=read();
    for(int i=1,u,v;i<n;++i) {
        u=read(),v=read();
        add(u,v),add(v,u);
    }
    int k=sqrt(n*log2(n));
    printf("%d\n",n);
    dfs(1,0);
    for(int i=2;i<=k;++i) printf("%d\n",calc(i));
    for(int i=k+1;i<=n;) {
        int l=i,r=n,R=i,ans=calc(i);
        while(l<=r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(calc(mid)==ans) R=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        for(;i<=R;++i) printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}