【089】深度學習讀書筆記：P29證明跡Tr(AB)=Tr(BA)

已知m行n列矩陣A，n行m列矩陣B。Tr表示跡運算。求證 Tr(AB)=Tr(BA) 。 證明： 令 Ax,y 表示矩陣A的第x行y列元素。令C=AB。 D=BA。C是m階方陣。D是n階方陣。我們可以分別對A、B做如下表示： 因爲跡運算只計算矩陣對角線的和，我們可以只關心方陣C的對角線。 C1,1 = A1,1B1,1 + A1,2B2,1 + ··· + A1,nBn,1 C2,2 = A2,1

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