python之路——遞歸函數

時間 2019-12-11

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楔子python

在講今天的內容以前，咱們先來說一個故事，講的什麼呢？從前有座山，山裏有座廟，廟裏有個老和尚講故事，講的什麼呢？從前有座山，山裏有座廟，廟裏有個老和尚講故事，講的什麼呢？從前有座山，山裏有座廟，廟裏有個老和尚講故事，講的什麼呢？從前有座山，山裏有座廟，廟裏有個老和尚講故事，講的什麼呢......這個故事大家不喊停我能講一天！咱們說，生活中的例子也能被寫成程序，剛剛這個故事，讓大家寫，大家怎麼寫呀？算法

while True:
    story = "
    從前有個山，山裏有座廟，廟裏老和尚講故事，
    講的什麼呢？   
    "
    print(story)

你確定是要這麼寫的，可是，如今咱們已經學了函數了，什麼東西都要放到函數裏去調用、執行。因而你確定會說，我就這麼寫：app

def story():
    s = """
    從前有個山，山裏有座廟，廟裏老和尚講故事，
    講的什麼呢？
    """
    print(s)
    
while True:
    story()

可是你們來看看，我是怎麼寫的！ide

def story():
    s = """
    從前有個山，山裏有座廟，廟裏老和尚講故事，
    講的什麼呢？
    """
    print(s)
    story()
    
story()

先無論函數最後的報錯，除了報錯以外，咱們能看的出來，這一段代碼和上面的代碼執行效果是同樣的。函數

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初識遞歸post

遞歸的定義——在一個函數裏再調用這個函數自己性能

如今咱們已經大概知道剛剛講的story函數作了什麼，就是在一個函數裏再調用這個函數自己，這種魔性的使用函數的方式就叫作遞歸。學習

剛剛咱們就已經寫了一個最簡單的遞歸函數。測試

遞歸的最大深度——997

正如大家剛剛看到的，遞歸函數若是不受到外力的阻止會一直執行下去。可是咱們以前已經說過關於函數調用的問題，每一次函數調用都會產生一個屬於它本身的名稱空間，若是一直調用下去，就會形成名稱空間佔用太多內存的問題，因而python爲了杜絕此類現象，強制的將遞歸層數控制在了997(只要997！你買不了吃虧，買不了上當...).

拿什麼來證實這個「997理論」呢？這裏咱們能夠作一個實驗：

def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

測試最大遞歸深度

由此咱們能夠看出，未報錯以前能看到的最大數字就是997.固然了，997是python爲了咱們程序的內存優化所設定的一個默認值，咱們固然還能夠經過一些手段去修改它：

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000))

修改遞歸最大深度

咱們能夠經過這種方式來修改遞歸的最大深度，剛剛咱們將python容許的遞歸深度設置爲了10w，至於實際能夠達到的深度就取決於計算機的性能了。不過咱們仍是不推薦修改這個默認的遞歸深度，由於若是用997層遞歸都沒有解決的問題要麼是不適合使用遞歸來解決要麼是你代碼寫的太爛了～～～

看到這裏，你可能會以爲遞歸也並非多麼好的東西，不如while True好用呢！然而，江湖上流傳這這樣一句話叫作：人理解循環，神理解遞歸。因此你可別小看了遞歸函數，不少人被攔在大神的門檻外這麼多年，就是由於沒能領悟遞歸的真諦。並且以後咱們學習的不少算法都會和遞歸有關係。來吧，只有學會了纔有資本嫌棄！

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再談遞歸

這裏咱們又要舉個例子來講明遞歸能作的事情。

例一：

如今大家問我，alex老師多大了？我說我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。

你想知道alex多大，你是否是還得去問egon？egon說，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。

你又問武sir，武sir也不告訴你，他說他比金鑫大兩歲。

那你問金鑫，金鑫告訴你，他40了。。。

這個時候你是否是就知道了？alex多大？

1	金鑫	40
2	武sir	42
3	egon	44
4	alex	46

你爲何能知道的？

首先，你是否是問alex的年齡，結果又找到egon、武sir、金鑫，你挨個兒問過去，一直到拿到一個確切的答案，而後順着這條線再找回來，才獲得最終alex的年齡。這個過程已經很是接近遞歸的思想。咱們就來具體的我分析一下，這幾我的之間的規律。

age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 40

那這樣的狀況下，咱們的函數應該怎麼寫呢？

def age(n):
    if n == 1:
        return 40
    else:
        return age(n-1)+2

print(age(4))

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遞歸函數與三級菜單

menu = {
    '北京': {
        '海淀': {
            '五道口': {
                'soho': {},
                '網易': {},
                'google': {}
            },
            '中關村': {
                '愛奇藝': {},
                '汽車之家': {},
                'youku': {},
            },
            '上地': {
                '百度': {},
            },
        },
        '昌平': {
            '沙河': {
                '老男孩': {},
                '北航': {},
            },
            '天通苑': {},
            '回龍觀': {},
        },
        '朝陽': {},
        '東城': {},
    },
    '上海': {
        '閔行': {
            "人民廣場": {
                '炸雞店': {}
            }
        },
        '閘北': {
            '火車戰': {
                '攜程': {}
            }
        },
        '浦東': {},
    },
    '山東': {},
}

 1 def threeLM(dic):
 2     while True:
 3         for k in dic:print(k)
 4         key = input('input>>').strip()
 5         if key == 'b' or key == 'q':return key
 6         elif key in dic.keys() and dic[key]:
 7             ret = threeLM(dic[key])
 8             if ret == 'q': return 'q'

9 
10 threeLM(menu)

遞歸函數實現三級菜單

還記得以前寫過的三級菜單做業麼？如今我們用遞歸來寫一下～

l = [menu]
while l:
    for key in l[-1]:print(key)
    k = input('input>>').strip()   # 北京
    if k in l[-1].keys() and l[-1][k]:l.append(l[-1][k])
    elif k == 'b':l.pop()
    elif k == 'q':break