【leetcode】191. Number of 1 Bits 正整數中的bit位爲1的個數

1. 題目

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1' bits it has (also known as the Hamming weight).

For example, the 32-bit integer ’11' has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

2. 思路

第一反應是直接用x & (x-1)的循環到x=0來算。第二反應是分字節的查表法。
代碼之美的第10章「尋找快速的種羣計數」有更深刻的講解，用了其中的最優的方法。

按位計算，第一次是奇偶位相加放在每兩位的地方。而後每4位的兩位兩位相加，放在每4位的結果上。知道32位的每16位相加。因爲最多隻有32個1，也就是隻有低位的5bit有效，後面的八、16的不用再移位計算，溢出的高位部分無所謂，最後用&清0便可。

3. 代碼

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        n = n - ((n>>1) & 0x55555555);
        n = (n & 0x33333333) + ((n>>2) & 0x33333333);
        n = (n + (n>>4)) & 0x0f0f0f0f;
        n = n + (n>>8);
        n = n + (n>>16);
        return n & 0x3f;
    }
};