C平均值及數值溢出問題

兩個數的平均值是很是簡單的，也就是 (a+b)/2. 但具體到C語言環境裏，卻有玄機。

Int型大數的平均值問題

對兩個Int32類型大數，例如2147483644和2147483646，求平均值。首先在C裏用嘗試如下算法：

int a = INT32_MAX - 3; //2147483644
    int b = INT32_MAX - 1; //2147483646
    int val = (a + b) / 2;
    printf("average1: %d + %d = %d\n", a, b, val);
    //實際打印結果：
    //2147483646 + 2147483644 = -3

顯然結果非咱們指望的，這是由於 a+b之和超出了Int32的範圍。而對於-3的由來，咱們能夠以下推算：

1. 假定INT32_MIN = -2147483648, INT32_MAX = 2147483647, 那麼：
   INT32_MIN + INT32_MAX == -1
   INT32_MIN == INT32_MAX + 1

2. 因此 a + b = INT32_MAX - 3 + INT32_MAX - 1

   = INT32_MIN - 1 - 3 + INT32_MAX - 1
            = INT32_MIN + INT32_MAX - 5
            = -1 - 5 = -6
      (a+b)/2 = -6/2 =-3

   如何求得正確的平均值呢？

Int型大數求平均值的正確姿式

直接上代碼：

int a = INT32_MAX - 3; //2147483644
  int b = INT32_MAX - 1; //2147483646

  if ((a >0 && b>0) || (a<0 && b<0)){
        val = a + (b-a)/2;
  } else {
      val = (a+b)/2;
  }
  printf("average2: %d + %d = %d\n", a, b, val);
  //2147483646 + 2147483644 = 2147483645

主旨思想就是確保計算過程中，不要有超出int32範圍的中間數。

Short型大數的平均值

Short型運算時，會把Short型自動轉爲Int32型，因此基本上不用考慮溢出的問題了。

short x = INT16_MAX - 3; //32764
short y = INT16_MAX - 1; //32766
short val = (x + y) /2;
printf("(%d + %d)/2 = %d\n", x, y, val);
// (32766 + 32764)/2 = 32765

源碼上傳到：https://github.com/JackieGe/c...