845. 八數碼（bfs+map）

在一個3×3的網格中，1~8這8個數字和一個「X」剛好不重不漏地分佈在這3×3的網格中。

例如：

1 2 3
X 4 6
7 5 8

在遊戲過程當中，能夠把「X」與其上、下、左、右四個方向之一的數字交換（若是存在）。

咱們的目的是經過交換，使得網格變爲以下排列（稱爲正確排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 X

例如，示例中圖形就能夠經過讓「X」前後與右、下、右三個方向的數字交換成功獲得正確排列。

交換過程以下：

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
X 4 6   4 X 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 X 8   7 8 X

如今，給你一個初始網格，請你求出獲得正確排列至少須要進行多少次交換。

輸入格式

輸入佔一行，將3×3的初始網格描繪出來。

例如，若是初始網格以下所示：
1 2 3

x 4 6

7 5 8

則輸入爲：1 2 3 x 4 6 7 5 8

輸出格式

輸出佔一行，包含一個整數，表示最少交換次數。

若是不存在解決方案，則輸出」-1」。

輸入樣例：

2  3  4  1  5  x  7  6  8

輸出樣例

思路：把8數碼當成一個字符串處理
     字符的位置-由一維字符串獲得在3x3矩陣中的位置
     而後對於四個方向廣搜，交換字符的位置獲得一個新的字符串
　　　用map記錄當前的狀態，有的話就不能再走，沒有則記錄新狀態

代碼：19

注意：StringBuilder比String要快

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

public class Main{
        static Map<String,Integer> map=new HashMap<String, Integer>();
        static ArrayDeque<String> q=new ArrayDeque<>();
        static int dx[]={1,-1,0,0};
        static int dy[]={0,0,1,-1};
        static int bfs(String start){
                q.offer(start);
                map.put(start, 0);
                
                while(!q.isEmpty()){
                    
                        String s=q.poll();
                        int distance=map.get(s);
                        if(s.equals("12345678x"))   return distance;
                        
                        int k=s.indexOf('x');
                        int x=k/3,y=k%3;
                        for(int i=0;i<4;i++){
                                int xx=x+dx[i];
                                int yy=y+dy[i];
                                if(xx<0 || yy<0 || xx>=3 || yy>=3) continue;
                                
                                int ind=3*xx+yy;
                                char ch=s.charAt(ind);
                                StringBuilder ss= new StringBuilder();
                                for(int j=0;j<9;j++){
                                        if(j==k) ss.append(ch);
                                        else if(j==ind) ss.append("x");
                                        else ss.append(s.charAt(j));
                                }
                                if(map.get(ss.toString())==null){
                                        map.put(ss.toString(), map.get(s)+1);
                                        q.offer(ss.toString());
                                }
                        }
                }
                return -1;
        }
        public static void main(String[] args) {
                Scanner scan=new Scanner(System.in);
                String start="";
                for(int i=1;i<=9;i++){
                     String ch=scan.next();
                     start+=ch;
                }
                System.out.println(bfs(start));
        }
}