算法導論 | 22.3 深度優先搜索

時間 2019-12-18

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概念

「發現」 ：指節點第一次被訪問
「時間戳」 ：對於每一個節點u，有兩個時間戳u.d , u.f ，分別表示發現節點u和完成對u的鄰接鏈表掃描的時間（即節點u被塗上黑色的時候）。注意：在 u.d 時刻，節點u被塗上灰色；在 u.f 時刻，節點u被塗上黑色。那麼在 [u.d , u.f ) 這段時間內，節點u是灰色的。
「真後代」 ：在深度優先搜索森林中，節點u的子孫稱爲其真後代 。
邊的分類 ：樹邊（深度優先森林G.π中的邊），後向邊（指向祖先節點的邊），前向邊（指向後代節點的邊），橫向邊（其餘全部邊，包括同一深度優先樹中鏈接互不爲祖先兩點的邊及鏈接不一樣深度優先樹的邊）。

僞代碼（摘自《算法導論》22.3）

DFS(G)
    for each vertex u ∈ G.V
        u.color = WHITE
        u.π = NIL
    time=0
    for each vertex u ∈ G.V
        if u.color == WHITE 
            DFS-VISIT(G,u)

DFS-VISIT(G,u)
    time = time + 1
    u.d = time
    u.color = GRAY
    for each v ∈ G:Adj[u]
        if v.color == WHITE
            v.π=u
            DFS-VISIT(G,v)
    u.color = BLACK
    time = time+1
    u.f = time

運行時間：θ（V+E）css