LeetCode.11-裝水最多的容器(Container With Most Water)

這是悅樂書的第350次更新，第375篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode算法題中Medium級別的第5題（順位題號是11）。給定n個非負整數a1，a2，…，an，其中每一個表示座標（i，ai）處的點。繪製n條垂直線，使得線i的兩個端點位於（i，ai）和（i，0）。找到兩條線，它們與x軸一塊兒造成一個容器，這樣容器就含有最多的水。

注意：您可能不會傾斜容器，n至少爲2。

上面的垂直線由數組[1,8,6,2,5,4,8,3,7]表示。 在這種狀況下，容器可容納的最大水面積（藍色部分）爲49。例如：

輸入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出：49

02 第一種解法

暴力解法，使用兩層循環，裝水容器的寬爲兩元素索引之差，高爲兩元素中的較小值，利用寬乘以高，計算容器的面積，取其中較大值返回。

此解法的時間複雜度是O(N^2)，空間複雜度爲O(1)。

public int maxArea(int[] height) {
    int result = 0, n = height.length;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        for (int j=i+1; j<n; j++) {
            int w = j-i;
            int h = Math.min(height[i], height[j]);
            result = Math.max(result, w*h);
        }
    }
    return result;
}

03 第二種解法

雙指針。定義兩個變量，一個從數組的頭部開始，記爲start，另一個從尾部開始，記爲end，依舊按照第一種解法中那樣計算面積和取最大值，而後來判斷哪一個指針該往哪一個方向移動。

若是start位置的元素值小於end位置的元素值，那麼start位置須要找到一個更大的值，纔有可能比當前的面積大，因此start須要自增1，向end方向移動，反之就是end位置須要向start位置方向移動，來找到一個更大的元素值。

此解法的時間複雜度是O(N)，空間複雜度爲O(1)。

public int maxArea2(int[] height) {
    int start = 0, end = height.length-1;
    int result = 0;
    while (start < end) {
        int w = end - start;
        int h = Math.min(height[end], height[start]);
        result = Math.max(result, w*h);
        if (height[start] < height[end]) {
            start++;
        } else {
            end--;
        }
    }
    return result;
}

04 第三種解法

若是你以爲第二種解法中，沒有討論兩邊的元素相等時的狀況，那咱也能夠再多加一個判斷。

public int maxArea3(int[] height) {
    int start = 0, end = height.length-1;
    int result = 0;
    while (start < end) {
        int w = end - start;
        int h = Math.min(height[end], height[start]);
        result = Math.max(result, w*h);
        if (height[start] < height[end]) {
            start++;
        } else if(height[start] > height[end]) {
            end--;
        } else {
            start++;
            end--;
        }
    }
    return result;
}

05 小結

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