十進制小數轉化爲二進制小數

1、二進制數轉換成十進制數

    由二進制數轉換成十進制數的基本作法是，把二進制數首先寫成加權係數展開式，而後按十進制加法規則求和。這種作法稱爲"按權相加"法。
    例1105 把二進制數110.11轉換成十進制數。   

2、十進制數轉換爲二進制數
    十進制數轉換爲二進制數時，因爲整數和小數的轉換方法不一樣，因此先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合併。
    1. 十進制整數轉換爲二進制整數
    十進制整數轉換爲二進制整數採用" 除2取餘，逆序排列"法。具體作法是：用2去除十進制整數，能夠獲得一個商和餘數；再用2去除商，又會獲得一個商和餘數，如此進行，直到商爲零時爲止，而後把先獲得的餘數做爲二進制數的低位有效位，後獲得的餘數做爲二進制數的高位有效位，依次排列起來。
    例1107 把 (173)10 轉換爲二進制數。
     解：   

    2．十進制小數轉換爲二進制小數
    十進制小數轉換成二進制小數採用" 乘2取整，順序排列"法。具體作法是：用2乘十進制小數，能夠獲得積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數 部分，又獲得一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分爲零，或者達到所要求的精度爲止。 
    而後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數做爲二進制小數的高位有效位，後取的整數做爲低位有效位。

    【例1108】把（0.8125）轉換爲二進制小數。
    解： 

    例1109  （173.8125）10＝（ ）2
    解：  由［例1107］得（173）10＝（10101101）2
由［例1108］得（0.8125）10＝（0.1101）2
把整數部分和小數部分合並得： （173.8125）10＝（10101101.1101）2

 

十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體作法是：用2乘十進制小數，能夠獲得積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又 獲得一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的整數部分爲零，或者整數部分爲1，此時0或1爲二進制的最後一位。或者達到所要求的精度爲止。 

　　而後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數做爲二進制小數的高位有效位，後取的整數做爲低位有效位。　 
　　十進制小數轉二進制 
　　如：0.625=（0.101）B 
　　0.625*2=1.25======取出整數部分1 
　　0.25*2=0.5========取出整數部分0 
　　0.5*2=1==========取出整數部分1 

　　再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B 
　　0.7*2=1.4========取出整數部分1 
　　0.4*2=0.8========取出整數部分0 
　　0.8*2=1.6========取出整數部分1 
　　0.6*2=1.2========取出整數部分1 
　　0.2*2=0.4========取出整數部分0　 
　　0.4*2=0.8========取出整數部分0 
　　0.8*2=1.6========取出整數部分1 
　　0.6*2=1.2========取出整數部分1 
　　0.2*2=0.4========取出整數部分0