點雲數據二維變換 - 「福」字變換

 

 

 

問題：經過二維變換實現圖形重合

分析：圖形要找到變換規則，即平移，旋轉，放縮的參數與次序，須要知道兩圖形的差距，這個差距，即位置、大小與方向。

零階矩和一階矩能夠描述一個圖形的質心，二階矩能夠描述一個圖形的大小方向，即橢圓區域擬合，橢圓的肯定須要圓心、長軸、短軸與旋轉角4個參數

具體公式爲

其中的V是指像素，這裏是點雲數據，直接用1代替

經過上述公式，能夠求出質心座標，長軸，短軸與夾角，便可求出差距，進行仿射變換

綜上，步驟爲

1.求二圖形質心，平移至同質心

2.縮放，使橢圓大小一致，即長短軸等長（平移至原點，縮放，平移回質心）

3.旋轉，使橢圓旋轉角一致（平移至原點，旋轉，平移回質心）

 

原圖形

1.藍色圖形移位後使得質心相同

2.藍色圖形縮放，使得二橢圓的長短軸相同

藍色圖形旋轉後，使得二橢圓基本重合