2018/7/19 考試（tower，work，holes）

noip模擬賽，挺良心的題，考的賊爛（膜一下@來日方長大佬（sdfz rank1））

很少說了，看題吧

1.tower

題面：

鐵塔(tower.pas/c/cpp)

題目描述

Rainbow和Freda要在PoeticIsland市的一座山腳下蓋房子定居了......
蓋房子須要鋼材，幸運的是，這裏有排成一行的n座廢棄的鐵塔，從左到右編號爲1~n，其中第i座的高度爲h[i]。
Rainbow和Freda想蓋一座上面小下面大的城堡，而且城堡的層數儘量多。
所以，他們要把這些鐵塔分紅儘可能多組，每組內的鐵塔編號必須是連續的，而且從左到右各組內鐵塔的高度之和單調不減。
最後，他們會用每組鐵塔所提供的鋼材構成一層城堡。
可是Rainbow和Freda簡直弱爆了有木有，因而請你幫忙計算一下最多能分紅多少組呢？

輸入格式：

第一行一個整數n。第二行n個整數，第i個整數表示h[i]。

輸出格式：

輸出一個整數，表示(n-最多能分紅的組數)。

思路：

正解是DP，我手打了一個貪心，20分。。。。。

貪心能夠被證實是錯的，（2,2,1,3,3，本身看一下），爆搜也會超時

怎麼辦呢？

DP

咱們要求的其實就是將原序列劃分爲多個子串

且每個子串長度和連續不降

因此咱們能夠用前綴和預處理一下

而後開始DP

咱們要保證在最後面的合起來的數儘量的小

因此維護3個數組

dp數組，前綴和數組和最大值數組

線性轉移便可

代碼（感謝顏神）：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>
#define int long long
using namespace std; inline int get() { int n; char c; while((c=getchar())||1) { if(c>='0'&&c<='9') { break; } } n=c-'0'; while((c=getchar())||1) { if(c>='0'&&c<='9') { n=n*10+c-'0'; } else { return(n); } } } int dp[5001][5001]; int ints[5001],sums[5001]; inline int he(int l,int r) { if(l==0) { return(sums[r]); } return(sums[r]-sums[l-1]); } signed main() { // freopen("tower.in","r",stdin); // freopen("tower.out","w",stdout);
    memset(dp,128,sizeof(dp)); int n=get(); for(register int i=1;i<=n;i++) { ints[i]=get(); sums[i]=sums[i-1]+ints[i]; } for(register int i=1;i<=n;i++) { dp[i][1]=1; } for(register int j=2;j<=n;j++) { int mx=-1234567890,k=j; for(register int i=j;i<=n;i++) { while(k>1&&he(k-1,j-1)<=he(j,i)) { k--; mx=max(mx,dp[j-1][k]); } if(k<j) { dp[i][j]=mx+1; } } } int maxn=0; for(register int i=1;i<=n;i++) { maxn=max(maxn,dp[n][i]); } cout<<n-maxn<<endl; fclose(stdin); fclose(stdout); return(0); }

T2:work

題面：

工做計劃(work.pas/c/cpp)

題目描述：

Mark 在無心中瞭解到了Elf的身世。
在和James商量過以後，好心的他們打算送Elf返回故鄉。
然而，去往Gliese的飛船票價高的驚人，他們暫時還付不起這筆費用。
通過一番考慮，Mark打算去額外作一些工做來得到收入。
通過一番調查，Mark發現有N個工做能夠作。
作第i件工做所須要的時間爲Di，同時也須要一個能力值Ci才能夠去作。
每件工做均可以在任意時間開始，也能夠作任意屢次。
全部的工做給付的報酬都是一致的。
同時，有S個課程能夠參加，咱們認爲今天是第0天，第i個課程在第Mi天開始，持續時間爲Li天，課程結束以後能力值會變爲Ai。
如今Mark 的能力值爲1。
Mark 只能作工做到第T天（由於那是飛船起飛的日子）。
他想知道期限內他最多能夠作多少件工做，好決定將來的打算。
因而他找到了applepi。でも、applepiは彼女と一緒に楽しむことが大切だ，（本人翻譯：可是applepi和他的女友在一塊兒享受是很重要的）因此這個任務就交給你了。

輸入格式：

第一行包含三個空格分隔的整數T,S,N。
以後S 行，每行三個整數M,L,A，描述一個課程。
以後N 行，每行兩個整數C,D，描述一件工做。

輸出格式：

一個整數，表示Mark 最多能夠作多少件工做。

思路：

標配DP，切了1個半小時

咱們首先去重，確保每一個能力值對應的是當前能力值能作到最大的工做效率（好比說能力都是3，一個要3天另外一個要4天，我只存3天）

而後咱們開始dp

dp數組我開兩維，一維表明時間，另外一維表明能力

dp[i][j]表示在i這個位置，能力值爲j時的最大收益

若是這個位置咱們作工做，那麼咱們工做結束時的最大收益就能夠由當前+1轉移而來

若是這個位置咱們學習，那麼咱們到學習結束時的最大收益就是當前的最大收益

固然，咱們一開始要將數組賦值爲負無窮

這樣不可能的狀況能夠被自動排除

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>
#define rii register int i
#define rij register int j
#define inf 1<<30
using namespace std; int gz[105]; struct kc{ int fi[105],nl[105],sl; }y[10005]; int n,t,s,dp[200005][105],mnl; int main() { // freopen("wrk.in","r",stdin); // freopen("wrk.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&t,&s,&n); for(rii=1;i<=s;i++) { int ltt,kkk,lzn; scanf("%d%d%d",&ltt,&kkk,&lzn); y[ltt].sl++; y[ltt].fi[y[ltt].sl]=kkk+ltt; y[ltt].nl[y[ltt].sl]=lzn; mnl=max(mnl,lzn); } for(rii=1;i<=105;i++) { gz[i]=inf; } for(rii=1;i<=n;i++) { int ltt,kkk; scanf("%d%d",&ltt,&kkk); gz[ltt]=min(gz[ltt],kkk); } int cnt=0; for(rii=0;i<=10000;i++) { for(rij=0;j<=100;j++) { dp[i][j]=-inf; } } dp[0][1]=0; for(rii=0;i<=t-1;i++) { int minx=inf; int maxn=0; for(rij=1;j<=mnl;j++) { if(i!=0) { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]); } minx=min(minx,gz[j]); if(minx==inf) { continue; } dp[i+minx][j]=max(dp[i+minx][j],dp[i][j]+1); maxn=max(maxn,dp[i][j]); } for(rij=1;j<=y[i].sl;j++) { dp[y[i].fi[j]][y[i].nl[j]]=max(dp[y[i].fi[j]][y[i].nl[j]],maxn); } } int ans=0; for(rii=1;i<=100;i++) { ans=max(dp[t][i],ans); } cout<<ans; return 0; } 

3.holes

題面

樹洞(holes.pas/c/cpp)

題目描述

在一片棲息地上有N棵樹，每棵樹下住着一隻兔子，有M條路徑鏈接這些樹。更特殊地是，只有一棵樹有3條或更多的路徑與它相連，其它的樹只有1條或2條路徑與其相連。
換句話講，這些樹和樹之間的路徑構成一張N個點、M條邊的無向連通圖，而度數大於2的點至多有1個。
近年以來，棲息地頻繁收到人類的侵擾。
兔子們聯合起來召開了一場會議，決定在其中K棵樹上建造樹洞。
當危險來臨時，每隻兔子均會同時前往距離它最近的樹洞躲避，路程中花費的時間在數值上等於距離。
爲了在最短的時間內讓全部兔子脫離危險，請你安排一種建造樹洞的方式，使最後一隻到達樹洞的兔子所花費的時間儘可能少。

輸入格式

第一行有3個整數N，M，K，分別表示樹（兔子）的個數、路徑數、計劃建造的樹洞數。
接下來M行每行三個整數x,y，表示第x棵樹和第y棵樹之間有一條路徑相連。1<=x,y<=N，x≠y，任意兩棵樹之間至多隻有1條路徑。

輸出格式

一個整數，表示在最優方案下，最後一隻到達樹洞的兔子所花費的時間。

思路：

一眼看出是一道樹上二分

發現只剩下30分鐘了，來不及寫

因而50pts暴力走人

怎麼二分呢？

咱們知道他有k個樹洞

咱們就能夠枚舉長度

判斷此時是否成當即可