從前,有我的發明了象棋進獻給國王。國王玩得很高興,決定獎賞他。 那人說:「我不要金,也不要銀,我只要米。」國王說:「好,你要多少米?」那我的說:「棋盤有64個格,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,第4格放8粒米,以此類推,每一個格的米粒數是前一格的2倍。」 國王一想,這也沒多少米啊,就馬上答應了。可過沒過多長時間,國王收到報告:糧倉的米已經快運光了,棋盤纔剛過一半。 國王后悔了,他確實沒有那麼多米。發明家要求的米的總數是2^0 2^1 2^2 ..... 2^63 = 2^64 - 1=18446744073709551615 。按照普通大米600粒爲50克計算,總重量約爲15311億噸!目前世界糧食總產量也才20億噸左右,那將是將近800年的產量。 發明家要求的是指數增加,而非線性增加。指數增加開始看起來像是線性增加,但到了棋盤的下半場,指數增加帶來的加速遠遠超過線性增加。因而,一開始的預期被完全顛覆了。 指數增加不只能讓大米堆變得有如珠穆朗瑪峯通常宏偉,也能讓一些從前不可能完成的任務變得可能。 業界也有一個指數增加——每18個月,集成晶管數量翻一倍,這就是著名的摩爾定律。雖然若干年前就有人說摩爾定律即將失效,但目前仍然有效,並且在短時間可預見的未來還會有效。從1958年開始算起,到2006年的48年裏,晶體管數量剛好增加了32倍。按照庫茲韋爾的說法,摩爾定律已經將業界帶進了棋盤的下半場。 來到下半場後,機器能力也發生了人們預期不到的變化。2010年穀歌的無人駕駛汽車已經上路開出1000多英里;2011年IBM的沃森計算機在智力問答節目中已經打敗了兩位最出色的人類參賽者;2014年美聯社宣佈啓用自動撰寫新聞的電腦系統,周能寫百萬篇文章還不出錯;2015年淘寶在北、上、廣的特定區域內試用了無人機自動送貨;2016年伊始谷歌的AlphaGo以5-0完勝職業圍棋二段的歐洲冠軍。 人的認知是線性的,通過百萬年的進化,才擁有了如今的知識和智能。憑藉過去累積的經驗,人類對將來會作出線性的預期。然而技術的進展是指數的,過去與今天不能同日而語,今天也永遠趕不上將來的步伐。 按照線性與指數增加的速度,機器將在人機大戰中取得全面勝利,這不是不可能,而是必定會。並且這個時間,會比咱們預期得還要早。