unified form of kernel pca

PCA max ⁡ u u T X ~ X T ~ u s . t . u T u = 1 \max_u u^T\tilde{X}\tilde{X^T}u \\ s.t. u^Tu=1 umax​uTX~XT~us.t.uTu=1 X ~ = U Σ V T \tilde{X}=U\Sigma V^T X~=UΣVT, Y = U T X Y=U^TX Y=UTX
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