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【數學】微分(Differential)的定義,微分與導數的區別
時間 2021-07-11
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本文會詳細的定義微分,並結合導數的概念,詳細的說明二者的差別。 如上圖所示,對於函數y=f(x)來說,在任意一點p(x, y)上,若x方向上有增量,則在y的方向上有增量,當時,導數的定義爲 可見導數關心的是當x發生變化時,y發生變化這二者之間的比率。而微分的定義爲當x發生微小變化時,在y方向上發生的微小變化,由導數公式我們來看 ,則可以有 則有 , 則最終有: (式一) 其中爲的高階無窮小,
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