用Python學分析 - 正態分佈

正態分佈（Normal Distribution）

一、正態分佈是一種連續分佈，其函數能夠在實線上的任何地方取值。

二、正態分佈由兩個參數描述：分佈的平均值μ和方差σ² 。

三、正態分佈的取值能夠從負無窮到正無窮。

三、Z-score 是非標準正態分佈標準化後的x 即 z = （x−μ） / σ

#顯示標準正態分佈曲線圖

 1 import numpy as np
 2 import scipy.stats as stats
 3 import matplotlib.pyplot as plt
 4 
 5 mu = 0 # mean
 6 sigma = 1 # standart deviation
 7 x = np.arange(-5, 5, 0.1)
 8 y = stats.norm.pdf(x, 0, 1)
 9 print('Chart 1:')
10 plt.plot(x, y)
11 plt.title('Normal: $\mu$ = {0:.1f}, $\sigma^2$ = {1:0.1f}'.format(mu, sigma))
12 plt.xlabel('x')
13 plt.ylabel('Probability density') # probobility of observing each of these observations
14 plt.show()

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標準正態分佈表

表頭的橫向表示小數點後第二位，表頭的縱向則爲整數部分以及小數點後第一位；二者聯合做爲完整的x，座標軸的橫軸

# 顯示標準正態分佈表格

 1 import numpy as np
 2 from scipy.stats import norm
 3 
 4 n = 100
 5 x = np.arange(0, 0.1, 0.01)
 6 y = np.arange(0, 3.1, 0.1)
 7 print('z表       ', end = '')
 8 for j in x:
 9     print( str(j), end='    ')
10 print()
11 for i in y:
12     print( i , end = ':   ')
13     for j in x:
14         z = norm.cdf(j+i)
15         print('{0:.4f}'.format(z), end = '  ')
16     print('')

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