複數乘法是什麼？

逛木蟲的時候看到一個很舊的數學帖子被人挖了墳，這個帖子大概是討論若是把複數看做是向量，那麼複數乘法應該怎麼看待？向量之間有乘法？例如複數$(1+i)$和複數$i$，其對應的向量分別是$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 1 \end{array}} \right]$和$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 1 \end{arra

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