四元數與歐拉角（數學推導）

1. 旋轉矩陣 1.1 繞固定軸旋轉：其旋轉矩陣爲： 1.2 繞繞自身座標軸旋轉：假設開始兩個座標系重合，先將{B}繞自身的Z軸旋轉𝛼，然後繞Y軸旋轉𝛽，最後繞X軸旋轉𝛾，就能旋轉到當前姿態。稱其爲Z-Y-X歐拉角，由於是繞自身座標軸進行旋轉，則旋轉矩陣爲： 可以發現這兩種描述方式得到的旋轉矩陣是一樣的，即繞固定座標軸X-Y-Z旋轉(𝛾,𝛽,𝛼)和繞自身座標軸Z-Y-X旋轉(𝛼,𝛽

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