機率論幾大分佈的指望和方差證實整合

前言

•     簡介

       本文是對機率論中常見分佈包括二項分佈、0-1分佈、泊松分佈、均勻分佈、正態分佈、指數分佈的指望和方差的證實整合，附加本身的推導或理解。

前言

簡介

       本文是對機率論中常見分佈包括二項分佈、0-1分佈、泊松分佈、均勻分佈、正態分佈、指數分佈的指望和方差的證實整合，附加本身的推導或理解。

導覽

      二項分佈 (Binomial Distribution)
      泊松分佈 (Poisson’s Distribution)
      均勻分佈 (Uniform Distribution)
      正態分佈 (Normal Distribution)
      指數分佈 (Exponential Distribution)

總結

      二項分佈 (Binomial Distribution) X~B(n,p)：E(X)=np，D(X)=np(1-p)=npq 。
      0-1分佈 X~B(1,p)：E(X)=p，D(X)=p(1-p)=pq 。
      泊松分佈 (Poisson’s Distribution) X~P(λ\lambdaλ)：E(X)=λ，D(X)=λ 。
      均勻分佈 (Uniform Distribution) X~U(a,b) ：E(X)=(a+b)/2(a+b)/2(a+b)/2，D(X)=(b−a)2/12(b-a)^2/12(b−a)2/12 。
      正態分佈 (Normal Distribution) X~N(μ,σ)：E(X)=μ，D(X)=σ2σ^2σ2。
      指數分佈 (Exponential Distribution)X~Γ(1,β)：E(X)=1/λ1/λ1/λ，D(X)=1/λ21/λ^21/λ2 。

正文

二項分佈 (Binomial Distribution)

 

 

 

 

 

 

 

Part Ⅱ 0-1分佈

 

 X~B(1,p)

 

泊松分佈 (Poisson’s Distribution)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

均勻分佈 (Uniform Distribution)

 

 

 

 

正態分佈 (Normal Distribution)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 該推導來自http://math.stackexchange.com/

 

 

指數分佈 (Exponential Distribution)