馬爾科夫隨機場模型（MRF-Markov Random Field）

原文： http://blog.sina.com.cn/s/blog_92c398b00102vs3q.html

馬爾科夫過程​

隱馬爾科夫過程​​

與馬爾科夫相比，隱馬爾可夫模型則是雙重隨機過程，不只狀態轉移之間是個隨機事件，狀態和輸出之間也是一個隨機過程。

領域系統

分階領域系統與子團

馬爾科夫隨機場的通俗解釋

馬爾可夫隨機場（Markov Random Field）包含兩層意思。

馬爾可夫性質：它指的是一個隨機變量序列按時間前後關係依次排開的時候，第N+1時刻的分佈特性，與N時刻之前的隨機變量的取值無關。拿天氣來打個比方。若是咱們假定天氣是馬爾可夫的，其意思就是咱們假設今天的天氣僅僅與昨天的天氣存在機率上的關聯，而與前天及前天之前的天氣沒有關係。其它如傳染病和謠言的傳播規律，就是馬爾可夫的。

隨機場：當給每個位置中按照某種分佈隨機賦予相空間的一個值以後，其全體就叫作隨機場。咱們不妨拿種地來打個比方。其中有兩個概念：位置（site），相空間（phase space）。「位置」比如是一畝畝農田；「相空間」比如是種的各類莊稼。咱們能夠給不一樣的地種上不一樣的莊稼，這就比如給隨機場的每一個「位置」，賦予相空間裏不一樣的值。因此，俗氣點說，隨機場就是在哪塊地裏種什麼莊稼的事情。

馬爾可夫隨機場：拿種地打比方，若是任何一塊地裏種的莊稼的種類僅僅與它鄰近的地裏種的莊稼的種類有關，與其它地方的莊稼的種類無關，那麼這些地裏種的莊稼的集合，就是一個馬爾可夫隨機場。​​

馬爾科夫隨機場與圖像的關係

馬爾科夫隨機場​

Gibbs分佈​

MRF與Gibbs分佈的等價關係​

貝葉斯公式

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基於MRF的圖像分割模型​

***在argmax g(t)中，表達的是定義域的一個子集，該子集中任一元素均可使函數g(t)取最大值。

勢函數​

特徵場模型創建​