漫畫：如何實現大整數相加？

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在程序中列出的 「豎式」 到底是什麼樣子呢？咱們以 426709752318 + 95481253129 爲例，來看看大整數相加的詳細步驟：

第一步，把整數倒序存儲，整數的個位存於數組0下標位置，最高位存於數組長度-1下標位置。之因此倒序存儲，更加符合咱們從左到右訪問數組的習慣。

第二步，建立結果數組，結果數組的最大長度是較大整數的位數+1，緣由很明顯。

第三步，遍歷兩個數組，從左到右按照對應下標把元素兩兩相加，就像小學生計算豎式同樣。

例子中，最早相加的是數組A的第1個元素8和數組B的第1個元素9，結果是7，進位1。把7填充到Result數組的對應下標，進位的1填充到下一個位置：

第二組相加的是數組A的第2個元素1和數組B的第2個元素2，結果是3，再加上剛纔的進位1，把4填充到Result數組的對應下標：

第三組相加的是數組A的第3個元素3和數組B的第3個元素1，結果是4，把4填充到Result數組的對應下標：

第四組相加的是數組A的第4個元素2和數組B的第4個元素3，結果是5，把5填充到Result數組的對應下標：

以此類推......一直把數組的全部元素都相加完畢：

第四步，把Result數組的所有元素再次逆序，去掉首位的，就是最終結果：

如何優化呢？

咱們以前是把大整數按照每個十進制數位來拆分，好比較大整數的長度有50位，那麼咱們須要建立一個51位的數組，數組的每一個元素存儲其中一位。

咱們真的有必要把原整數拆分得那麼細嗎？顯然不須要，只須要拆分到能夠被直接計算的程度就夠了。

int類型的取值範圍是 -2147483648——2147483647，最多有10位整數。爲了防止溢出，咱們能夠把大整數的每9位做爲數組的一個元素，進行加法運算。（這裏也可使用long類型來拆分，按照int範圍拆分僅僅是提供一個思路）

如此一來，佔用空間和運算次數，都被壓縮了9倍。

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