圖解最長迴文子串「Manacher 算法」，基礎思路感性上的解析

問題描述：

給你一個字符串 s，找到 s 中最長的迴文子串。
連接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring

「Manacher 算法」的總體思路是：基於迴文字符串的對稱性，緩存前面字符的「臂長」信息，以便後面複用。

這裏只以手繪小圖片的方式簡單講解「Manacher 算法」

首先設想一個迴文字符串，看下圖

這個小人以身體爲軸，左右對稱，能夠看做一個迴文字符串（設想全部字符分佈在其手臂和脖子上）。也就是以脖子爲中心，左右對稱。

脖子上的字符對應的臂長就是當前手臂的長度。

如今小人的左臂上有一個字符 a

思考如何利用迴文串的對稱性，快速得出 a 的最小臂長，也就是當 a 爲脖子時，它的手臂至少是多長。

.......... 思考中🤔 .........

若是已知右臂上全部字符的臂長，那麼能夠快速找到 a 的對稱點 a'

a' 的臂長跟 a 的臂長之間的關係是什麼？

在此圖中的狀況下，a 的臂長至少至少等於 a' 的臂長。只須要在這個臂長的基礎上計算其臂長是否更大。

計算方法就是不斷讓本身的手臂延長，檢查變成以後左右兩手是否還相等

若是 a' 的臂長超過了原來的脖子呢

這個狀況下，a 的基礎臂長是 a' 到脖子的距離

其它邊界狀況請自行思考

圖片是在 https://sketch.io/sketchpad/ 隨手畫的