[LeetCode] Friends Of Appropriate Ages 適合年齡段的朋友

 

Some people will make friend requests. The list of their ages is given and ages[i] is the age of the ith person. 

Person A will NOT friend request person B (B != A) if any of the following conditions are true:

• age[B] <= 0.5 * age[A] + 7
• age[B] > age[A]
• age[B] > 100 && age[A] < 100

Otherwise, A will friend request B.

Note that if A requests B, B does not necessarily request A.  Also, people will not friend request themselves.

How many total friend requests are made?

Example 1:

Input: [16,16]
Output: 2
Explanation: 2 people friend request each other.

Example 2:

Input: [16,17,18]
Output: 2
Explanation: Friend requests are made 17 -> 16, 18 -> 17.

Example 3:

Input: [20,30,100,110,120]
Output: 
Explanation: Friend requests are made 110 -> 100, 120 -> 110, 120 -> 100.

 

Notes:

• 1 <= ages.length <= 20000.
• 1 <= ages[i] <= 120.

 

這道題是關於好友申請的，說是若A想要加B的好友，下面三個條件一個都不能知足才行：

1. B的年齡小於等於A的年齡的一半加7。

2. B的年齡大於A的年齡。

3. B大於100歲，且A小於100歲。

實際上若是你仔細看條件3，B要是大於100歲，A小於100歲，那麼B必定大於A，這就跟條件2重複了，徹底不懂出題者的想法。無論了，強行解題唄。那麼因爲只能給比本身小的人發送好友請求，那麼博主就想到咱們能夠獻給全部人拍個序，而後從後往前遍歷，對於每一個遍歷到的人，再遍歷全部比他小的人，這樣第二個條件就知足了，前面說了，第三個條件能夠不用管了，那麼只要看知足第一個條件就能夠了，還有要注意的，假如兩我的年齡相同，那麼知足了前兩個條件後，實際上是能夠互粉的，因此要額外的加1，這樣纔不會漏掉任何一個好友申請，參見代碼以下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    int numFriendRequests(vector<int>& ages) {
        int res = 0, n = ages.size();
        sort(ages.begin(), ages.end());
        for (int i = n - 1; i >= 1; --i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (ages[j] <= 0.5 * ages[i] + 7) continue;
                if (ages[i] == ages[j]) ++res;
                ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

咱們能夠來優化一下上面的解法，根據上面的分析，其實題目給的這三個條件能夠概括成一個條件，若A想加B的好友，那麼B的年齡必須在 (A*0.5+7, A] 這個範圍內，因爲區間要有意義的話，A*0.5+7 < A 必須成立，解出 A > 14，那麼A最小就只能取15了。意思說你不能加小於15歲的好友（青少年成長保護？？？）。咱們的優化思路是對於每個年齡，咱們都只要求出上面那個區間範圍內的個數，就是符合題意的。那麼既然是求區域和，創建累加數組就是一個很好的選擇了，首先咱們先創建一個統計數組numInAge，範圍是[0, 120]，用來統計在各個年齡點上有多少人，而後再創建累加和數組sumInAge。這個都創建好了之後，咱們就能夠開始遍歷，因爲以前說了不能加小於15的好友，因此咱們從15開始遍歷，若是某個年齡點沒有人，直接跳過。而後就是統計出 (A*0.5+7, A] 這個範圍內有多少人，能夠經過累計和數組來快速求的，因爲當前時間點的人能夠跟這個區間內的全部發好友申請，而當前時間點可能還有多人，因此兩者相乘，但因爲咱們但區間裏還包括但當前年齡點自己，因此還要減去當前年齡點上的人數，參見代碼以下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    int numFriendRequests(vector<int>& ages) {
        int res = 0;
        vector<int> numInAge(121), sumInAge(121);
        for (int age : ages) ++numInAge[age];
        for (int i = 1; i <= 120; ++i) {
            sumInAge[i] = numInAge[i] + sumInAge[i - 1];
        }
        for (int i = 15; i <= 120; ++i) {
            if (numInAge[i] == 0) continue;
            int cnt = sumInAge[i] - sumInAge[i * 0.5 + 7];
            res += cnt * numInAge[i] - numInAge[i];
        }
        return res;
    }
};

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/friends-of-appropriate-ages/

https://leetcode.com/problems/friends-of-appropriate-ages/discuss/127341/10ms-concise-Java-solution-O(n)-time-and-O(1)-space

 

LeetCode All in One 題目講解彙總(持續更新中...)