2019各省省選試題選作及簡要題解

有連接的表示詳細題解的坑填了

NOI2019

Day1T1 回家路線

Day1T2 機器人

Day1T3 序列

Day2T1 彈跳

Day2T2 鬥主地

Day2T3 I 君的探險

APIO2019

CTS2019

Day1T1 隨機立方體

Day1T2 珍珠

Day1T3 無處安放

Day2T1 田野

Day2T2 重複

Day2T3 氪金手遊

十二省聯考2019

Day1T1 異或糉子

Day1T2 字符串問題

Day1T3 騙分過樣例

Day2T1 皮配

揹包分別求出不被影響下前i個學校/城市的方案數，作一個前綴和。設dp[i][j]表示有i我的在藍陣營，有j我的在鴨派系的方案數，根據題目所給條件，按照每一個學校的喜愛先更新dp，而後再按城市更新dp，最後枚舉f[i][j]利用前綴和算出結果

Day2T2 春節十二響

Day2T3 但願

JSOI2019R2

Day1T1 精準預測

根據題目所給關係建圖（像2-sat同樣），發現有不少點沒有用，珂以將點數變成2m+2n，剩下就是計算每一個人活着的狀態與其餘多少我的活着的狀態聯通，拓撲排序+bitset優化求出便可，空間開不下，多作幾回便可。

Day1T2 神經網絡

Day1T3 節日慶典

不難想到字典序最小的必定在最小後綴上，一個長度爲n字符串的最小後綴的個數最多logn個，暴力維護備選集合再進行比較

由於不用求任意後綴的lcp，因此咱們珂以用Z算法（擴展kmp）在O(n)的時間內求出原串的每一個後綴與原串的lcp（若是您要用sa-is去作我也不攔着你）

ZJOI2019R1

Day1T1 麻將

Day1T2 線段樹

根據不一樣節點的覆蓋狀況推出dp，在線段樹上作dp

Day1T3 Minimax搜索

ZJOI2019R2

Day1T1 開關

Day1T2 語言

Day1T3 浙江省選

HNOI2019

Day1T1 魚

暴力枚舉一個身子和尾巴的鏈接點，將其餘點進行極角排序，按順序枚舉每一個頭，二分查找出身子的種數，用兩隻小手維護尾巴可行的種數，乘起來再累加便可

Day1T2 JOJO

離線到操做樹上處理，每次添加時只須要算新字段的貢獻，發現nxt數組不少都是等差數列，亂搞一發，這個複雜度是假的，咱們珂以發現若是當前字符串存在週期，咱們珂以直接跳到全部週期的第一個，這樣複雜度就對了。

Day1T3 多邊形

Day2T1 校園旅行

利用二分圖染色將原圖修改使得答案不發生改變，將相同顏色的連同塊染色，隨便取一個生成樹，若是有奇環要加一個自環，這樣邊數少，跑一個相似spfa的算法就好了

Day2T2 白兔之舞

Day2T3 序列

GX/GZOI2019

Day1T1 與或和

Day1T2 寶牌一大堆

Day1T3 特技飛行

把答案拆成兩部分看，一部分是特技的分值，易知最大最小分別是對象交換次數最大（全部交點都進行對象交換）的時候和對象交換次數最小（每次的對向交換在最終的排列p上的做用體現即爲交換了某兩個元素的位置。由於咱們只須要用最小的交換次數將p還原成元排列便可）的時候，另外一部分是評委給的分值，咱們看曼哈頓距離不爽，轉成切比雪夫，進行掃描線便可。

Day2T1 逼死強迫症

先推出一個暴力的dp式子，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+2fib[i-1]-2，矩陣快速冪優化便可

Day2T2 旅行者

Day2T3 舊詞

挺傻的一個樹鏈剖分，將操做離線便可，沒想到省選也會出原題

BJOI2019

Day1T1 奧術神杖

Day1T2 勘破神機

Day1T3 送別

Day2T1 排兵佈陣

仔細看看發現就是個揹包，暴力轉移便可

Day2T2 光線

簡單的數學型dp。咱們想要將兩面鏡子\((a_1,b_1)，(a_2,b_2)\)合二爲一，合出來的鏡子應該是\((\frac{a_1a_2}{1-b_1b_2},b_1+\frac{a_1^2b_2}{1-b_1b_2})\)，這個用等比數列求和公式整整就推出來了

Day2T3 刪數

SNOI2019

Day1T1 字符串

我用的是sa求lcp，但實際並沒必要要，而後排個序就行

Day1T2 數論

發現有循環，咱們找出環，在環內作前綴和，最後分類討論累加就行

Day1T3 通訊

明顯是最小費用最大流，可是要分治建邊，不然確定超時

Day2T1 紙牌

Day2T2 積木

Day2T3 網絡

TJOI2019

Day1T1 甲苯先生的字符串

Day1T2 甲苯先生的滾榜

Day1T3 唱、跳、rap和籃球

Day2T1 大中鋒的遊樂場

Day2T2 甲苯先生和大中鋒的字符串

Day2T3 甲苯先生的線段樹

SDOI2019R2

Day1T1 快速查詢

Day1T2 染色

Day1T3 世界地圖

Day2T1 熱鬧又尷尬的聚會

Day2T2 移動金幣

Day2T3 連續子序列