Money Systems

連接

分析：來看看揹包九講裏面的一段話：

對於一個給定了揹包容量、物品費用、物品間相互關係(分組、依賴等) 的揹包問題，除了再給定每一個物品的價值後求可獲得的最大價值外，還能夠得 到裝滿揹包或將揹包裝至某一指定容量的方案總數。對於這類改變問法的問題，通常只需將狀態轉移方程中的max改爲sum便可。例如若每件物品均是徹底揹包中的物品，轉移方程即爲：

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-v[i]]，由於必須是由這兩個狀態轉換過來的，邊界是dp[0][0]=1，因此這道題的代碼以下

 1 #include "iostream"
 2 #include "cstdio"
 3 #include "cstring"
 4 #include "string"
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1e6+100;
 7 int n,V;
 8 int a[110];
 9 long long dp[maxn];
10 int main()
11 {
12     cin>>n>>V;
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14         cin>>a[i];
15     dp[0]=1;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17         for(int j=a[i];j<=V;j++)
18             dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]];
19     cout<<dp[V]<<endl;
20 }

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