流加密的密文解密

流加密的密文解密

解密目標

給出十篇加密的樣例密文，求解密一篇特定的密文

解密前提

1. 所有密文使用同一Key加密
2. 加密的方法只是簡單的異或操做
3. 原文絕大多數的內容都是以字母和空格爲主

解密過程分析

首先，這些加密方式都是異或加密，使用的是同一個Key。咱們從異或加密的一些方法進行入手，異或有如下的特徵。

公式一：
\[(A \otimes C) \otimes (B \otimes C) = A \otimes B\]
公式二：
\[(A \otimes B) \otimes A = B\]

從上述公式咱們能夠得出一些推論

\[(原文_1 \otimes 密鑰) \otimes (原文_2 \otimes 密鑰) = 原文_1 \otimes 原文_2 = 密文_1 \otimes 密文_2\]

\[(原文 \otimes 密鑰) \otimes 原文 = 密鑰 = 密文 \otimes 原文\]

從這個推論咱們能夠問題簡化爲，只須要知道原文和對應的密文，也就能知道了密鑰，最後再用密鑰異或待解密的密文，就能反向獲得其對應的原文了。

如今問題就變成了，如何知道密文對應的原文？

因爲原文絕大多數的內容都是以字母和空格爲主，因此能夠利用空格ASCII碼異或的一個特色進行入手。先分析一下ASCII碼：

Char	ASCII code	Hex
Space	32	00100000
a~z	97~122	01100001~01111010
A~Z	65~90	01000001~01011010

所以，

\[Space \otimes alpha = 01XXXXXX\]

\[Alpha \otimes alpha = 00XXXXXX\]

這個推論代表了，在大部分狀況下，若是異或獲得的結果是字母，則雙方應該一方是空格，另外一方是對應字母的大小寫。(特殊狀況爲，標點符號的ASCII碼爲001XXXXX，效果等同於space，只是不能對應大小寫轉換，這就是此次實驗結果的干擾項，能夠看到有時候的確解出來了原文的字母，可是原文的字母明顯是錯的，不符合英文語法)

所以，找到空格就約等於破解了Key。

解密流程

說明

空格的機率：某一篇的特定一位和其他的各篇異或操做，若是結果是字母，則認爲它是空格的機率提升。因爲只須要比較大小，程序中沒有除以總的篇數，僅僅是比較分子大小。

閾值的選擇：在這裏我選擇的閾值是至少兩篇異或得出字母。

Key正確的機率：大量實驗結果代表，50%是最好的判決點！再次聲明，這個50%不是隨便選的，是通過了大量的實驗結果代表的，我也不知道它爲何就是50%，顯得我很不專業。

程序結構

封裝了一個解密類，用戶須要調用addCiphertext()方法添加樣例密文，添加越多，解密效果越好；而後調用decrypt()方法便可完成解密工做。getKey()方法和printKey()方法能夠查看Key，若是有待解密的密文，使用addTargetCiphertext()方法添加後調用decryptTarget()便可解密，解密效果根據樣例密文決定。

封裝了一個單詞拼寫類，但這不是主要實驗內容，使用了KMP搜索算法中的替換法則。

主要函數解析

void DecryptHelper::decryptKeyAtPosition(int position) {
    int maxCiphertext = ciphertextInt.size();
    int *spaceRatio = new int[maxCiphertext];
    int maxSpaceRatio = 0, maxSpaceRatioIndex = -1;
    // Statistics the space ratio for every ciphertext
    for (int i = 0; i < maxCiphertext; i++) {
        spaceRatio[i] = 0;
        if (position < ciphertextInt[i].size()) {
            int firstChar = ciphertextInt[i][position];
            for (int j = 0; j < ciphertextInt.size(); j++) {
                if (position < ciphertextInt[j].size() && j != i) {
                    int secondChar = ciphertextInt[j][position];
                    if (isalpha(firstChar ^ secondChar)) {
                        spaceRatio[i]++;
                        if (spaceRatio[i] >= 2 && spaceRatio[i] > maxSpaceRatio) {
                            maxSpaceRatio = spaceRatio[i];
                            maxSpaceRatioIndex = i;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    // Try to update the key
    while (maxSpaceRatioIndex != -1) {
        // Test if it is a real SPACE char
        int tryKey = ciphertextInt[maxSpaceRatioIndex][position] ^ SPACE;
        if (testKeyAtPosition(tryKey, position)) {
            key[position] = tryKey;
            break;
        }
        // Find another maxSpaceRatio key
        spaceRatio[maxSpaceRatioIndex] = 0;
        maxSpaceRatio = 0, maxSpaceRatioIndex = -1;
        for (int i = 0; i < maxCiphertext; i++) {
            if (spaceRatio[i] >= 2 && spaceRatio[i] > maxSpaceRatio) {
                maxSpaceRatio = spaceRatio[i];
                maxSpaceRatioIndex = i;
            }
        }
    }
    
    delete [] spaceRatio; 
}

bool DecryptHelper::testKeyAtPosition(int tryKey, int position) {
    int textCount = 0, alphaCount = 0;
    for (int i = 0; i < ciphertextInt.size(); i++) {
        if (position < ciphertextInt[i].size()) {
            textCount++;
            if (isalpha(ciphertextInt[i][position] ^ tryKey)) {
                alphaCount++;
            }
        }
    }
    if (alphaCount * 2 > textCount) {
        return true;
    }
    return false;
}

運行結果

Key的長度我聲明爲300，所以後面會有比較多的*是由於沒有這麼長的樣例密文來求解。破解率爲：26/31=0.8387=83.87%，儘管不盡如意，可是已經可以經過英文語法規則來獲知真正的內容。單詞拼寫檢查設置爲最多替換兩個字符，再多了也沒有意義，在80%+的破解率下運行良好。

一些心得

本次實驗是關於密碼破解的實驗。根據上文描述的破解原理，咱們能夠得出一些結論，使用同一個Key加密原文的，會使得密文更容易被破解。根據統計特徵，正常的英文文章中，字母的出現機率中會比非字母出現的機率多不少，所以，加密的密文越多，那麼就越符合統計學特徵，也就越容易被找到一個空格破解該位對應的Key。

下面來討論一下課件上的三個問題：

• 許多空格問題
  這實際上是由算法決定的，若是算法的思路是僅僅找到三個字符，一個是空格兩個字母的話，可以很好的解決這一問題。可是，這個問題出現是小几率事件，通常狀況下的解密效果會變差，因此多空格程序會認爲找不到破解Key的關鍵，由於找到的決策是異或出現字母。

• 沒有空格問題
  這個問題我以爲沒有什麼討論的意義，連空格都沒有，只能說解不出來好吧。哪怕剛恰好兩個字符異或獲得是字母，可是你會發現，最後解密的效果都是錯的[手動笑臉]。

• 其餘字符問題
  上文的討論中我也已經提到了，標點符號的ASCII碼是001XXXXX，異或字母的結果仍是字母，因此可以在必定程度上影響解密效果。可是，符號的出現機率仍是相對比較小，並且通過了測試函數對這個可能的Key進行過濾處理，可以在必定程度上消除這個影響，從而更好地解密。

最後，此次實驗中學會了流加密的核心內容並獲得了實踐，我以爲流加密中也能夠作交換位置這種操做來增長加密的效果，或者是用一個特定的字符替換所有的空格再加密，可以大大地提升加密效果，也就更加不容易被破解（但這樣會大大提升咱們的實驗難度，我仍是匿了。

附錄

• build
  • main.exe （可執行程序）
• ciphertexts
  • multi-ciphertext.txt （樣例密文）
  • multi-targetCiphertext.txt （待解密密文）
• result
  • final.txt （10篇待解密密文解密出來的原文）
• model
  • small.txt （正確單詞的單詞庫）
• DecryptHelper.h （解密類聲明）
• DecryptHelper.cpp （解密類實現）
• main.cpp （主函數）
• Makefile （編譯文件）
• README.md （程序說明）

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