數據結構與算法3—棧

1. 棧的定義

• 棧，也叫堆棧，是最經常使用也是最重要的數據結構之一。
• 棧(Stack)是限定僅在表的一端進行插入或刪除操做的線性表，一般稱插入、刪除的這一端爲棧頂(Top)，另外一端爲棧底(Bottom)。當表中沒有元素時稱爲空棧。
• 棧操做的特色：後進先出，先進後出。
• 所以，棧稱爲後進先出表（LIFO, Last In First Out）。

示意圖：

 

2. 棧的基本運算

• 初始化棧InitStack(*S)
• 壓棧Push(*S,x)    ——在棧頂插入元素
• 出棧Pop(*S,x)    ——在棧頂刪除元素
• 取棧頂元素GetTop(S,x)
• 判棧空Empty(S)

棧的幾種狀態（最大長度MaxSize爲4）：棧空、壓棧、棧滿、出棧

 

3. 棧的存儲結構

棧有兩種表示方法:順序存儲和鏈式存儲

3.1 順序棧

採用順序存儲結構的棧簡稱爲順序棧。是利用一組地址連續的存儲單元依次存放自棧底到棧頂的數據元素，同時附設整型變量top指示棧頂元素在順序棧中的位置。

// 順序棧數據類型的C語言描述以下：
#define MaxSize 100
typedef int DataType;
typedef struct {
          DataType data[MaxSize];
          int top;
}Stack;

// top:棧頂指針。取值範圍爲0～MaxSize-1。
// top==-1表示棧空，top==MaxSize-1表示棧滿。 

// 初始化棧InitStack(S)
 int InitStack(Stack *S) 
 { 
     S->top=-1; 
     return 1;
 } 

// 壓棧Push(S,x)
int Push(Stack *S,DataType x)
{
    if(S->top==MaxSize-1)
    {
         printf("\n Stack is full!"); 
        return 0;
    }
      S->top++;
      S->data[S->top]=x;
      return 1; 
}

// 判棧空EmptyStack(S)
int EmptyStack(Stack *S)
{ 
    return (S->top==-1?1:0);
}

// 出棧Pop(S,x)
int Pop(Stack *S,DataType *x)     
{ 
    if(EmptyStack(S))
    {   
          printf("\n Stack is free!"); 
           return 0;
    }
   *x=S->data[S->top];//記住要刪除的元素值
       S->top--;
       return 1;
}

// 取棧頂元素GetTopStack(S)
DataType GetTop(STACK *S)   
{  
    DataType x;
    if(EmptyStack(S))
    {   
          printf("\n Stack is free!"); 
        exit(1);
    }
       x=S->data[S->top];
       return x;
}

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3.1 鏈棧：棧的鏈式存儲結構

鏈棧結構示意圖：

top棧頂指針，唯一的肯定一個鏈棧。 鏈棧一般帶有一個表頭結點，因此top->next才指示棧頂元素。

//  鏈棧的C語言描述以下：

typedef struct node
{
    ElemType data;
    struct node *next;
}Stack;

Stack * InitStack() 
{
    Stack *top;
    top=(Stack *)malloc(sizeof(Stack));
    top->next=NULL;
    return top;
}
//進棧
int Push(Stack *top,Pos x) 
{
    Stack *s;
    s=(Stack *)malloc(sizeof(Stack));
    if(!s) //當s==NULL return 0
        return 0;
    s->data=x; 
    s->next=top->next; //新申請空間的指針域保存上一個結點的地址
    top->next=s;  //頭指針域保存新結點地址
    return 1;
}
//判斷棧空
int EmptyStack(Stack *top) 
{
    if(top->next==NULL)
        return 1;
    else
        return 0;
}
//出棧
int Pop(Stack *top,Pos *e) 
{
    Stack *s;
    if(EmptyStack(top))
        return 0;
    s=top->next;  //取第一個結點的地址
    *e=s->data;   //返第一結點數據
    top->next=s->next; //頭結點指針域存第二結點地址
    free(s);
    return 1;
}

//取棧頂元素
int GetTopStack(Stack *top,Pos *e)
{
    Stack *s;
    if(EmptyStack(top))
        return 0;
    s=top->next;
    *e=s->data;
    return 1;
}

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