數據結構與算法——冒泡排序

1. 導言

由於這是排序算法系列的第一篇文章，因此多囉嗦幾句。

排序是很常見的算法之一，如今不少編程語言都集成了一些排序算法，好比Java 的Arrays.sort()方法，這種方式讓咱們能夠不在意內部實現細節而直接調用，在實際的軟件開發當中也會常常使用到。可是站在開發者的角度而言，知其然必須知其因此然。多練練排序算法，不只可以讓咱們知道一些排序方法的底層實現細節，更可以鍛鍊咱們的思惟，提高編程能力。如今不少技術面試也會涉及到基本的排序算法，因此多練習是有好處的。

文中涉及到的代碼都是Java實現的，可是不會涉及到太多的Java語言特性，而且我會加上詳細的註釋，幫助你理解代碼而且轉換成你熟悉的編程語言。

常見的排序算法有如下10種：

• 冒泡排序、選擇排序、插入排序，平均時間複雜度都是O(n²)
• 希爾排序、歸併排序、快速排序、堆排序，平均時間複雜度都是O(nlogn)
• 計數排序、基數排序、桶排序，平均時間複雜度都是O(n + k)

在開始具體的排序算法講解以前，先得明白兩個概念：

1. 原地排序：指的是在排序的過程中不會佔用額外的存儲空間，空間複雜度爲O(1)。
2. 排序算法的穩定性：一個穩定的排序，指的是在排序以後，相同元素的先後順序不會被改變，反之就稱爲不穩定。舉個例子：一個數組 [3，5，1，4，9，6，6，12] 有兩個6（爲了區分，我把其中一個 6 加粗），若是排序以後是這樣的：[1，3，4，5，6，6，9，12]（加粗的 6 仍然在前面），就說明這是一個穩定的排序算法。

2. 言歸正傳

冒泡排序的思路其實很簡單，一個數據跟它相鄰的數據進行大小的比較，若是知足大小關係，就將這兩個數據交換位置。一直重複這個操做，就能將數據排序。

舉個例子，假若有數組 a[3,5,1,4,9,6]，第一次冒泡的操做以下圖所示：

重複進行這個操做，6次冒泡以後，數據排序完成。

根據這個思路，應該能很容易可以寫出下面的代碼實現冒泡排序：

public class BubbleSort {

    //data表示整型數組，n表示數組大小
    public static void bubbleSort(int[] data, int n){
        //數組大小小於等於1，無須排序
        if (n <= 1) return;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                //若是data[j] > data[j + 1]，交換兩個數據的位置
                if (data[j] > data[j + 1]){
                    int temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

可是這個排序算法還能夠進行優化，當冒泡操做已經沒有數據交換的時候，說明排序已經完成，就不用在進行冒泡操做了。例如上面的例子，第一次冒泡以後，數據爲 [3,1,4,5,6,9]，再進行一次冒泡，數據變爲 [1,3,4,5,6,9]，此時已經完成了排序，就能夠結束循環了。

因此針對這個數組的排序，上面的代碼須要6次冒泡才能完成，其中有4次都是不須要的。因此能夠對代碼進行優化：

public class BubbleSort {

    //優化後的冒泡排序
    //data表示整型數組，n表示數組大小
    public static void bubbleSort(int[] data, int n){
        //數組大小小於等於1，無須排序，返回空
        if (n <= 1) return;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            boolean flag = false;//判斷是否有數據交換

            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                //若是data[j] > data[j + 1]，交換兩個數據的位置
                if (data[j] > data[j + 1]){
                    int temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;

                    flag = true;//表示有數據交換
                }
            }
            //若是沒有數據交換，則直接退出循環
            if (!flag) break;
        }
    }
}

好了，冒泡排序的基本思路和代碼都已經實現，最後總結一下：

1. 冒泡排序是基於數據比較的
2. 最好狀況時間複雜度是O(n)，最壞狀況時間複雜度是O(n²)，平均時間複雜度是O(n²)
3. 冒泡排序是原地排序算法，而且是穩定的。