數據結構與算法系列——排序(8.1)_冒泡排序

1. 工做原理（定義）

　　核心思想：冒泡排序是一種典型的 交換排序 ，經過比較相鄰元素大小來決定是否交換位置

　　冒泡排序的思想：不停地比較相鄰的兩個記錄，若是相鄰的兩個記錄的次序是反序則交換，直到全部的記錄都已經排好序了（使關鍵字最小或最大的記錄如氣泡通常逐漸往上「漂浮」直至「水面」，因此叫冒泡排序）。

2. 算法步驟

1. 比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換他們兩個。

2. 對每一對相鄰元素做一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。這步作完後，最後的元素會是最大的數。

3. 針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

4. 持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。

　　

 

3. 動畫演示

4. 性能分析

1. 時間複雜度

　　（1）順序排列時，冒泡排序總的比較次數爲n-1（比較一輪後就跳出循環），移動次數爲0； 
　　（2）逆序排序時，冒泡排序總的比較次數爲n(n-1)/2，移動次數爲n(n-1)/2次； 
　　（3）當原始序列雜亂無序時，平均時間複雜度爲O(n^2)。

　　若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描便可完成排序。所需的關鍵字比較次數   和記錄移動次數   均達到最小值：   ，   。因此，冒泡排序最好的時間複雜度爲   。

　　若初始文件是反序的，須要進行  趟排序。每趟排序要進行  次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種狀況下，比較和移動次數均達到最大值：  。冒泡排序的最壞時間複雜度爲  。綜上，所以冒泡排序總的平均時間複雜度爲  。

2. 空間複雜度

　　冒泡排序排序過程當中，Swap函數須要一個臨時變量temp進行兩兩交換，所須要的額外空間爲1，所以空間複雜度爲O(1)。

3. 算法穩定性 

　　冒泡排序在排序過程當中，元素兩兩交換時，相同元素的先後順序並無改變，因此冒泡排序是一種穩定排序算法。

4. 初始順序狀態

1. 比較次數：
2. 移動次數：
3. 複雜度：    
4. 排序趟數：

5. 歸位

　　能歸位，每一趟排序有一個元素歸位。

6. 優勢

6. 改進算法

1. 對因而否已是有序排列進行判斷；
2. 對已經排序好的元素不參與重複的比較。

7. 具體代碼

public int[] bubbleSort1(int[] sourceArray) throws Exception { // 對 arr 進行拷貝，不改變參數內容
    int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); for (int i = 1; i < arr.length; i++) { for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) {//等於就不交換，保證了穩定性 int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = tmp; } } } return arr; } /* *設置一個標識，若是在某一趟遍歷中沒有發生交換，說明排序已經完成，即算法完成 */
public int[] bubbleSort2(int[] sourceArray) throws Exception { // 對 arr 進行拷貝，不改變參數內容
    int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 設定一個標記，若爲true，則表示這次循環沒有進行交換，也就是待排序列已經有序，排序已經完成。
        boolean flagChange = true; for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = tmp; flagChange = false; } } if (flagChange) { break; } } return arr; } // set flag to indicate what next step should begin from
public int[] bubbleSort3(int[] sourceArray) { // 對 arr 進行拷貝，不改變參數內容
    int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); int tmpNextPosition = sourceArray.length-1; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 設定一個標記，若爲true，則表示這次循環沒有進行交換，也就是待排序列已經有序，排序已經完成。
        boolean flagChange = true; int nextPosition = tmpNextPosition; for (int j = 0; j < nextPosition; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = tmp; flagChange = false; tmpNextPosition = j; } } if (flagChange) { break; } } return arr; }

 

8. 參考網址

1. 數據結構基礎學習筆記目錄
2. 75-交換排序——冒泡排序
3. 排序算法系列之冒泡排序
4. https://visualgo.net/en/sorting
5. https://www.runoob.com/w3cnote/bubble-sort.html
6. https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm
7. 冒泡排序