[LeetCode] 899. Orderly Queue 有序隊列

A string S of lowercase letters is given.  Then, we may make any number of moves.

In each move, we choose one of the first K letters (starting from the left), remove it, and place it at the end of the string.

Return the lexicographically smallest string we could have after any number of moves.

Example 1:

Input: S = "cba", K = 1
Output: "acb"
Explanation:
In the first move, we move the 1st character ("c") to the end, obtaining the string "bac".
In the second move, we move the 1st character ("b") to the end, obtaining the final result "acb".

Example 2:

Input: S = "baaca", K = 3
Output: "aaabc"
Explanation:
In the first move, we move the 1st character ("b") to the end, obtaining the string "aacab".
In the second move, we move the 3rd character ("c") to the end, obtaining the final result "aaabc".

Note:

1. 1 <= K <= S.length <= 1000
2. S consists of lowercase letters only.

這道題給了咱們一個只有小寫字母的字符串，說是每次能夠把前K個字母中的任意一個移動到末尾，讓咱們返回能夠變換成的字母順序最小的字符串。剛開始看到的時候，博主感受就是一個 BFS 遍歷，對於每個狀態，都生成K個新的狀態，而後將沒有遍歷過的加入 queue 中去遍歷，而後維護一個全局最小的 res 便可，寫完以後拿到 OJ 中去測試了，結果跪了，Time Limit Exceeded！心想着，還能怎麼優化呢？一逛論壇後發現，這道題仍是真是有 trick 的，若是不仔細想，感受不太容易想到。正確的思路實際上是跟K值有關的，若 K=1，其實只有K中不一樣的狀況，咱們能夠都生成，而後比較出其中最小的那個返回便可。關鍵是 K>1 的時候，比較 tricky，實際上是能夠轉換成有序的，即至關於直接對S串進行排序便可。咱們就拿 S="53214", K=2 來舉例吧，轉換過程以下所示：

5 3 2 1 4
3 2 1 4 5
3 1 4 5 2
1 4 5 2 3
1 5 2 3 4
1 2 3 4 5

雖然不知道如何嚴格的證實當 K>1 時，必定能轉成有序的排序，可是博主試了幾個例子，都是能夠的，論壇上說是一種相似於冒泡排序 Bubble Sort 的過程。如有哪位看官大神們知道如何證實，請務必留言告訴博主哈，參見代碼以下：

class Solution {
public:
    string orderlyQueue(string S, int K) {
        if (K > 1) {
            sort(S.begin(), S.end());
            return S;
        }
        string res = S;
        for (int i = 0; i < S.size(); ++i) {
            res = min(res, S.substr(i) + S.substr(0, i));
        }
        return res;
    }
};

討論：微信公衆號粉絲 YF 童鞋提供了一種不嚴格的證實過程。只要證實 k=2 能將任意字符串轉爲有序的，那麼對於任意 k>1 的狀況都是成立的。對於任意順序，咱們均可以現將最小的數字移動到末尾，造成 xxxxx1 這種類型的，而後必定有辦法將第二小的數字移動到末尾，變成 xxxx12，以此類推類推，能夠將全部數字按順序移動到末尾，造成相似冒泡排序的操做，拿 871524 來舉例：

• 將1移動到末尾

8 7 1 5 2 4
7 1 5 2 4 8
1 5 2 4 8 7 
5 2 4 8 7 1

• 將2移動到末尾

5 2 4 8 7 1
5 4 8 7 1 2

• 將4移動到末尾

5 4 8 7 1 2
5 8 7 1 2 4

• 將5移動到末尾

5 8 7 1 2 4
8 7 1 2 4 5

• 將7移動到末尾

8 7 1 2 4 5
8 1 2 4 5 7

• 將8移動到末尾

8 1 2 4 5 7
1 2 4 5 7 8

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/899

參考資料：

https://leetcode.com/problems/orderly-queue/

https://leetcode.com/problems/orderly-queue/discuss/165862/Kgreater1-is-bubblesort

https://leetcode.com/problems/orderly-queue/discuss/165878/C%2B%2BJavaPython-Sort-String-or-Rotate-String

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