【CCF CSP】 20171203 行車路線 Java(有問題）80分

問題描述

　　小明和小芳出去鄉村玩，小明負責開車，小芳來導航。
　　小芳將可能的道路分爲大道和小道。大道比較好走，每走1千米小明會增長1的疲勞度。小道很差走，若是連續走小道，小明的疲勞值會快速增長，連續走 s千米小明會增長 s ²的疲勞度。
　　例如：有5個路口，1號路口到2號路口爲小道，2號路口到3號路口爲小道，3號路口到4號路口爲大道，4號路口到5號路口爲小道，相鄰路口之間的距離都是2千米。若是小明從1號路口到5號路口，則總疲勞值爲(2+2) ²+2+2 ²=16+2+4=22。
　　如今小芳拿到了地圖，請幫助她規劃一個開車的路線，使得按這個路線開車小明的疲勞度最小。

輸入格式

　　輸入的第一行包含兩個整數 n,  m，分別表示路口的數量和道路的數量。路口由1至 n編號，小明須要開車從1號路口到 n號路口。
　　接下來 m行描述道路，每行包含四個整數 t,  a,  b,  c，表示一條類型爲 t，鏈接 a與 b兩個路口，長度爲 c千米的雙向道路。其中 t爲0表示大道， t爲1表示小道。保證1號路口和 n號路口是連通的。

輸出格式

　　輸出一個整數，表示最優路線下小明的疲勞度。

樣例輸入

6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1

樣例輸出

76

樣例說明

　　從1走小道到2，再走小道到3，疲勞度爲5 ²=25；而後從3走大道通過4到達5，疲勞度爲20+30=50；最後從5走小道到6，疲勞度爲1。總共爲76。

數據規模和約定

　　對於30%的評測用例，1 ≤  n ≤ 8，1 ≤  m ≤ 10；
　　對於另外20%的評測用例，不存在小道；
　　對於另外20%的評測用例，全部的小道不相交；
　　對於全部評測用例，1 ≤  n ≤ 500，1 ≤  m ≤ 10 ⁵，1 ≤  a,  b ≤  n， t是0或1，當 t爲0時 c  ≤ 10 ⁵，當 t爲1時 c≤ 80。保證答案不超過10 ⁶。

解題思路

 　　使用鄰接表存儲邊，基於迪傑斯特拉算法計算最短的疲勞值。使用一個長度爲n的數組記錄，某結點以前走的小道的長度。

　　在Dijstra中比較更新最短路時，若是迭代到小路時，比較路的長度爲（（選取結點的最短路）-選取結點以前走的小路的平方+（選取結點以前走的小路長度+本結點選擇的小路長度）的平方），若是比較路小於本結點當前最短路，則替換當前最短路，本結點以前走的小路長度記爲（選取結點以前走的小路+本次走的小路長度），若是大於等於，不修改，繼續迭代；若是迭代到大路，比較路的長度爲（選取結點的最短路+本結點選擇的大路），若是比較路小於本結點當前最短路，則替換當前最短路，且本結點以前走的最短路記爲0，若是大於等於，不修改，繼續迭代。直至n結點肯定最短路，程序結束，輸入n結點的最短路數值。

（有問題。。）

代碼實現

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static int n;
    private final static int MAX = Integer.MAX_VALUE;
    private static boolean[] finalVex;
    private static int[] shortPath;
    private static List<LinkedList<Edge>> list;
    
    public static void shortPathDij() {
        Edge tmp = null;
        shortPath = new int[n];
        int[] tails = new int[n];
        int[] exp = new int[n];
        finalVex = new boolean[n];
        Arrays.fill(shortPath, MAX);
        Arrays.fill(finalVex, false);
        Arrays.fill(exp, 0);
        
        shortPath[0] = 0;
        tails[0] = 1;
        while(!finalVex[n-1]) {
            int index = min(shortPath);
            if(index == -1)
                break;
            LinkedList<Edge> p = list.get(index);
            Iterator<Edge> it = p.iterator();
            int j=0;
            while(it.hasNext()) {
                tmp = it.next();
                j = tmp.end;
                if(finalVex[j])
                    continue;
                if(tmp.type==1) {
                    int eee = exp[index]+tmp.weight;
                    int sum = shortPath[index]-(int)Math.pow(exp[index], 2)+(int)Math.pow(eee, 2);
                    if(sum<shortPath[j]) {
                        shortPath[j] = sum;
                        tails[j] = index+1;
                        exp[j] = eee;
                    }
                } else {
                    if((shortPath[index]+tmp.weight)<shortPath[j]) {
                        shortPath[j] = shortPath[index]+tmp.weight;
                        tails[j] = index+1;
                        exp[j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    private static int min(int[] arr) {
        int index = -1;
        for(int i=0; i<n; i++) 
            if(!finalVex[i])
                index = i;
        if(index==-1)
            return -1;
        for(int i=0; i<arr.length; i++)
            if(arr[index]>arr[i]&&!finalVex[i])
                index = i;
        finalVex[index] = true;
        return index;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        int nums = in.nextInt();
        list = new ArrayList<>(n);
        for(int i=0; i<n; i++) {
            list.add(new LinkedList<Edge>());
        }
        for(int i=0; i<nums; i++) {
            int type = in.nextInt();
            int start = in.nextInt();
            int end = in.nextInt();
            int weight = in.nextInt();
            list.get(start-1).add(new Edge(type, start-1, end-1, weight));
            list.get(end-1).add(new Edge(type, end-1, start-1, weight));
        }
        shortPathDij();
        System.out.println(shortPath[n-1]);
        in.close();
    }
}

class Edge{
    public int type;
    public int start;
    public int end;
    public int weight;
    public Edge(int type, int start, int end, int weight) {
        this.type = type;
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.weight = weight;
    }
    
}