給定一個整數N，那麼N的階乘N！末尾有多少個零呢？

題目：給定一個整數N，那麼N的階乘N！末尾有多少個零呢？

末尾有幾個零？若是咱們從哪些數相乘能夠的出10，這個角度來解決這個問題，這就會變成簡單。對質因數進行分解因爲10=2*5，即每一對2和5就能夠產生一個10，若是咱們求出N!中，2和5的分別的次方數，假設爲X，Z，取決於兩個數中最小的那個數，因而有公式，M=min(X,Z),M爲零的個數，因爲在階乘中，2出現的機率比5的高，因此公式M=Z因此

解法一：算法比較簡單，就是直接計算階乘的裏面的每個元素包含5的個數

public static int countZeroNum1(int N){

int num = 0;

for (int i = 1; i <= N; i++) {

int j = i;

while(j%5==0) {

num++;

j/=5;

}

}

return num;

}

解法二：公式 Z=[N/5] + [N/5^2]+ ...該公式的[N/5]含義是在不大於N的階乘中包含一個5的個數，就好比40裏面，包含一個5的個數爲5,10,15,20，..40   即 40/5=8個（裏面有8個元素包含一個5），那當咱們遇到相似於元素爲25時，裏面有5*5時，即裏面有兩個5，因此就用[N/5^2]算出包含兩個5時的個數，相似這樣的運算，當5^k>N時，中止

public static int countZeroNum2(int N) {

int num = 0;

while(N > 0) {

num += (N/5);

N /= 5;

}

return num;

}

本文的內容來自編程之美和我的對題目的一些理解