bzoj1096: [ZJOI2007]倉庫建設

仍是不難推出轉移方程的。。。

c[i]=c[1]+...+c[i];

sum[i]=p[1]*c[1]+...+p[i]*c[i];

cost[i,j]=(c[j]-c[i])*d[j]-sum[j]+sum[i];

i優於k:(dp[i]-dp[k]+sum[i]-sum[k])/(c[i]-c[k])<=d[j];

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
ll read(){
	ll x=0;char c=getchar();bool f=true;
	while(!isdigit(c)) {
	   if(c=='-') f=false;c=getchar();
	}
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
const int nmax=1000005;
const int inf=0x7f7f7f7f;
ll c[nmax],sum[nmax],d[nmax],q[nmax],dp[nmax],p[nmax],n;
void init(){
	n=read();
	rep(i,n) d[i]=read(),c[i]=read(),p[i]=read(),sum[i]=c[i]*d[i],c[i]+=c[i-1],sum[i]+=sum[i-1];
}
ll G(int x,int y){
	return dp[x]-dp[y]+sum[x]-sum[y];
}
ll S(int x,int y){
	return c[x]-c[y];
}
void work(){
	int h=1,t=2;q[1]=0;
	rep(i,n){
		while(h<t-1&&G(q[h+1],q[h])<=S(q[h+1],q[h])*d[i]) h++;
		dp[i]=dp[q[h]]+p[i]+(c[i]-c[q[h]])*d[i]-sum[i]+sum[q[h]];
		while(h<t-1&&G(i,q[t-1])*S(q[t-1],q[t-2])<=G(q[t-1],q[t-2])*S(i,q[t-1])) t--;
		q[t++]=i;
	}
	printf("%lld\n",dp[n]);
}
int main(){
	init();work();return 0;
}

　　

1096: [ZJOI2007]倉庫建設

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Description

　　L公司有N個工廠，由高到底分佈在一座山上。如圖所示，工廠1在山頂，工廠N在山腳。因爲這座山處於高原內
陸地區（乾燥少雨），L公司通常把產品直接堆放在露天，以節省費用。忽然有一天，L公司的總裁L先生接到氣象
部門的電話，被告知三天以後將有一場暴雨，因而L先生決定緊急在某些工廠創建一些倉庫以避免產品被淋壞。因爲
地形的不一樣，在不一樣工廠創建倉庫的費用多是不一樣的。第i個工廠目前已有成品Pi件，在第i個工廠位置創建倉庫
的費用是Ci。對於沒有創建倉庫的工廠，其產品應被運往其餘的倉庫進行儲藏，而因爲L公司產品的對外銷售處設
置在山腳的工廠N，故產品只能往山下運（即只能運往編號更大的工廠的倉庫），固然運送產品也是須要費用的，
假設一件產品運送1個單位距離的費用是1。假設創建的倉庫容量都都是足夠大的，能夠容下全部的產品。你將獲得
如下數據：1：工廠i距離工廠1的距離Xi（其中X1=0）;2：工廠i目前已有成品數量Pi;:3：在工廠i創建倉庫的費用
Ci;請你幫助L公司尋找一個倉庫建設的方案，使得總的費用（建造費用+運輸費用）最小。

Input

　　第一行包含一個整數N，表示工廠的個數。接下來N行每行包含兩個整數Xi, Pi, Ci, 意義如題中所述。

Output

　　僅包含一個整數，爲能夠找到最優方案的費用。

Sample Input

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

Sample Output

32

HINT

 

在工廠1和工廠3創建倉庫，創建費用爲10+10=20，運輸費用爲(9-5)*3 = 12，總費用32。若是僅在工廠3創建倉庫，創建費用爲10，運輸費用爲(9-0)*5+(9-5)*3=57，總費用67，不如前者優。

【數據規模】

對於100%的數據， N ≤1000000。 全部的Xi, Pi, Ci均在32位帶符號整數之內，保證中間計算結果不超過64位帶符號整數。 

 

Source

 

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