java排序算法實現
排序大的分類能夠分爲兩種：內排序和外排序。在排序過程當中，所有記錄存放在內存，則稱爲內排序，若是排序過程當中須要使用外存，則稱爲外排序。下面講的排序都是屬於內排序。html
內排序有能夠分爲如下幾類：java
(1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希爾排序。算法
(2)、選擇排序：簡單選擇排序、堆排序。數組
(3)、交換排序：冒泡排序、快速排序。函數
(4)、歸併排序性能
(5)、基數排序ui
1、插入排序spa
①直接插入排序（從後向前找到合適位置後插入）code
一、基本思想：每步將一個待排序的記錄，按其順序碼大小插入到前面已經排序的字序列的合適位置（從後向前找到合適位置後），直到所有插入排序完爲止。htm
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 public class 直接插入排序 { 4 5 public static void main(String[] args) { 6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1}; 7 System.out.println("排序以前："); 8 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 9 System.out.print(a[i]+" "); 10 } 11 //直接插入排序 12 for (int i = 1; i < a.length; i++) { 13 //待插入元素 14 int temp = a[i]; 15 int j; 16 /*for (j = i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) { 17 //將大於temp的日後移動一位 18 a[j+1] = a[j]; 19 }*/ 20 for (j = i-1; j>=0; j--) { 21 //將大於temp的日後移動一位 22 if(a[j]>temp){ 23 a[j+1] = a[j]; 24 }else{ 25 break; 26 } 27 } 28 a[j+1] = temp; 29 } 30 System.out.println(); 31 System.out.println("排序以後："); 32 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 33 System.out.print(a[i]+" "); 34 } 35 } 36 37 }
四、分析
直接插入排序是穩定的排序。關於各類算法的穩定性分析能夠參考http://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/15/2861201.html
文件初態不一樣時，直接插入排序所耗費的時間有很大差別。若文件初態爲正序，則每一個待插入的記錄只須要比較一次就可以找到合適的位置插入，故算法的時間複雜度爲O(n)，這時最好的狀況。若初態爲反序，則第i個待插入記錄須要比較i+1次才能找到合適位置插入，故時間複雜度爲O(n2)，這時最壞的狀況。
直接插入排序的平均時間複雜度爲O(n2)。
②二分法插入排序（按二分法找到合適位置插入）
一、基本思想：二分法插入排序的思想和直接插入同樣，只是找合適的插入位置的方式不一樣，這裏是按二分法找到合適的位置，能夠減小比較的次數。
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 public class 二分插入排序 { 4 public static void main(String[] args) { 5 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1}; 6 System.out.println("排序以前："); 7 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 8 System.out.print(a[i]+" "); 9 } 10 //二分插入排序 11 sort(a); 12 System.out.println(); 13 System.out.println("排序以後："); 14 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 15 System.out.print(a[i]+" "); 16 } 17 } 18 19 private static void sort(int[] a) { 20 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 21 int temp = a[i]; 22 int left = 0; 23 int right = i-1; 24 int mid = 0; 25 while(left<=right){ 26 mid = (left+right)/2; 27 if(temp<a[mid]){ 28 right = mid-1; 29 }else{ 30 left = mid+1; 31 } 32 } 33 for (int j = i-1; j >= left; j--) { 34 a[j+1] = a[j]; 35 } 36 if(left != i){ 37 a[left] = temp; 38 } 39 } 40 } 41 }
四、分析
固然，二分法插入排序也是穩定的。
二分插入排序的比較次數與待排序記錄的初始狀態無關，僅依賴於記錄的個數。當n較大時，比直接插入排序的最大比較次數少得多。但大於直接插入排序的最小比較次數。算法的移動次數與直接插入排序算法的相同，最壞的狀況爲n2/2，最好的狀況爲n，平均移動次數爲O(n2)。
③希爾排序
一、基本思想：先取一個小於n的整數d1做爲第一個增量，把文件的所有記錄分紅d1個組。全部距離爲d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；而後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即全部記錄放在同一組中進行直接插入排序爲止。該方法實質上是一種分組插入方法。
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 //不穩定 4 public class 希爾排序 { 5 6 7 public static void main(String[] args) { 8 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1}; 9 System.out.println("排序以前："); 10 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 11 System.out.print(a[i]+" "); 12 } 13 //希爾排序 14 int d = a.length; 15 while(true){ 16 d = d / 2; 17 for(int x=0;x<d;x++){ 18 for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){ 19 int temp = a[i]; 20 int j; 21 for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){ 22 a[j+d] = a[j]; 23 } 24 a[j+d] = temp; 25 } 26 } 27 if(d == 1){ 28 break; 29 } 30 } 31 System.out.println(); 32 System.out.println("排序以後："); 33 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 34 System.out.print(a[i]+" "); 35 } 36 } 37 38 }
四、分析
咱們知道一次插入排序是穩定的，但在不一樣的插入排序過程當中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，因此希爾排序是不穩定的。
希爾排序的時間性能優於直接插入排序，緣由以下：
1 package com.sort; 2 3 //不穩定 4 public class 簡單的選擇排序 { 5 6 public static void main(String[] args) { 7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; 8 System.out.println("排序以前："); 9 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 10 System.out.print(a[i]+" "); 11 } 12 //簡單的選擇排序 13 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 14 int min = a[i]; 15 int n=i; //最小數的索引 16 for(int j=i+1;j<a.length;j++){ 17 if(a[j]<min){ //找出最小的數 18 min = a[j]; 19 n = j; 20 } 21 } 22 a[n] = a[i]; 23 a[i] = min; 24 25 } 26 System.out.println(); 27 System.out.println("排序以後："); 28 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 29 System.out.print(a[i]+" "); 30 } 31 } 32 33 }
四、分析
簡單選擇排序是不穩定的排序。
時間複雜度：T(n)=O(n2)。
②堆排序
一、基本思想：
堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義下：具備n個元素的序列 （h1,h2,...,hn),當且僅當知足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)時稱之爲堆。在這裏只討論知足前者條件的堆。由堆的定義能夠看出，堆頂元素（即第一個元素）必爲最大項（大頂堆）。徹底二 叉樹能夠很直觀地表示堆的結構。堆頂爲根，其它爲左子樹、右子樹。
思想:初始時把要排序的數的序列看做是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成爲一個 堆，這時堆的根節點的數最大。而後將根節點與堆的最後一個節點交換。而後對前面(n-1)個數從新調整使之成爲堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對 它們做交換，最後獲得有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序須要兩個過程，一是創建堆，二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。因此堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反覆調用滲透函數實現排序的函數。
二、實例
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交換，從堆中踢出最大數
依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出一個，排序完成。
三、java實現
1 package com.sort; 2 //不穩定 3 import java.util.Arrays; 4 5 public class HeapSort { 6 public static void main(String[] args) { 7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 8 int arrayLength=a.length; 9 //循環建堆 10 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 11 //建堆 12 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 13 //交換堆頂和最後一個元素 14 swap(a,0,arrayLength-1-i); 15 System.out.println(Arrays.toString(a)); 16 } 17 } 18 //對data數組從0到lastIndex建大頂堆 19 public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){ 20 //從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始 21 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 22 //k保存正在判斷的節點 23 int k=i; 24 //若是當前k節點的子節點存在 25 while(k*2+1<=lastIndex){ 26 //k節點的左子節點的索引 27 int biggerIndex=2*k+1; 28 //若是biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1表明的k節點的右子節點存在 29 if(biggerIndex<lastIndex){ 30 //若果右子節點的值較大 31 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 32 //biggerIndex老是記錄較大子節點的索引 33 biggerIndex++; 34 } 35 } 36 //若是k節點的值小於其較大的子節點的值 37 if(data[k]<data[biggerIndex]){ 38 //交換他們 39 swap(data,k,biggerIndex); 40 //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，從新保證k節點的值大於其左右子節點的值 41 k=biggerIndex; 42 }else{ 43 break; 44 } 45 } 46 } 47 } 48 //交換 49 private static void swap(int[] data, int i, int j) { 50 int tmp=data[i]; 51 data[i]=data[j]; 52 data[j]=tmp; 53 } 54 }
四、分析
堆排序也是一種不穩定的排序算法。
堆排序優於簡單選擇排序的緣由：
直接選擇排序中，爲了從R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄，必須進行n-1次比較，而後在R[2..n]中選出關鍵字最小的記錄，又須要作n-2次比較。事實上，後面的n-2次比較中，有許多比較可能在前面的n-1次比較中已經作過，但因爲前一趟排序時未保留這些比較結果，因此後一趟排序時又重複執行了這些比較操做。
堆排序可經過樹形結構保存部分比較結果，可減小比較次數。
堆排序的最壞時間複雜度爲O(nlogn)。堆序的平均性能較接近於最壞性能。因爲建初始堆所需的比較次數較多，因此堆排序不適宜於記錄數較少的文件。
3、交換排序
①冒泡排序
一、基本思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的所有數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 //穩定 4 public class 冒泡排序 { 5 public static void main(String[] args) { 6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; 7 System.out.println("排序以前："); 8 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 9 System.out.print(a[i]+" "); 10 } 11 //冒泡排序 12 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 13 for(int j = 0; j<a.length-i-1; j++){ 14 //這裏-i主要是每遍歷一次都把最大的i個數沉到最底下去了，沒有必要再替換了 15 if(a[j]>a[j+1]){ 16 int temp = a[j]; 17 a[j] = a[j+1]; 18 a[j+1] = temp; 19 } 20 } 21 } 22 System.out.println(); 23 System.out.println("排序以後："); 24 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 25 System.out.print(a[i]+" "); 26 } 27 } 28 }
四、分析
冒泡排序是一種穩定的排序方法。
package com.sort; //不穩定 public class 快速排序 { public static void main(String[] args) { int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; System.out.println("排序以前："); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i]+" "); } //快速排序 quick(a); System.out.println(); System.out.println("排序以後："); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i]+" "); } } private static void quick(int[] a) { if(a.length>0){ quickSort(a,0,a.length-1); } } private static void quickSort(int[] a, int low, int high) { if(low<high){ //若是不加這個判斷遞歸會沒法退出致使堆棧溢出異常 int middle = getMiddle(a,low,high); quickSort(a, 0, middle-1); quickSort(a, middle+1, high); } } private static int getMiddle(int[] a, int low, int high) { int temp = a[low];//基準元素 while(low<high){ //找到比基準元素小的元素位置 while(low<high && a[high]>=temp){ high--; } a[low] = a[high]; while(low<high && a[low]<=temp){ low++; } a[high] = a[low]; } a[low] = temp; return low; } }
四、分析
快速排序是不穩定的排序。
快速排序的時間複雜度爲O(nlogn)。
當n較大時使用快排比較好，當序列基本有序時用快排反而很差。
4、歸併排序
一、基本思想:歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每一個子序列是有序的。而後再把有序子序列合併爲總體有序序列。
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 //穩定 4 public class 歸併排序 { 5 public static void main(String[] args) { 6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8}; 7 System.out.println("排序以前："); 8 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 9 System.out.print(a[i]+" "); 10 } 11 //歸併排序 12 mergeSort(a,0,a.length-1); 13 System.out.println(); 14 System.out.println("排序以後："); 15 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 16 System.out.print(a[i]+" "); 17 } 18 } 19 20 private static void mergeSort(int[] a, int left, int right) { 21 if(left<right){ 22 int middle = (left+right)/2; 23 //對左邊進行遞歸 24 mergeSort(a, left, middle); 25 //對右邊進行遞歸 26 mergeSort(a, middle+1, right); 27 //合併 28 merge(a,left,middle,right); 29 } 30 } 31 32 private static void merge(int[] a, int left, int middle, int right) { 33 int[] tmpArr = new int[a.length]; 34 int mid = middle+1; //右邊的起始位置 35 int tmp = left; 36 int third = left; 37 while(left<=middle && mid<=right){ 38 //從兩個數組中選取較小的數放入中間數組 39 if(a[left]<=a[mid]){ 40 tmpArr[third++] = a[left++]; 41 }else{ 42 tmpArr[third++] = a[mid++]; 43 } 44 } 45 //將剩餘的部分放入中間數組 46 while(left<=middle){ 47 tmpArr[third++] = a[left++]; 48 } 49 while(mid<=right){ 50 tmpArr[third++] = a[mid++]; 51 } 52 //將中間數組複製回原數組 53 while(tmp<=right){ 54 a[tmp] = tmpArr[tmp++]; 55 } 56 } 57 }
四、分析
歸併排序是穩定的排序方法。
歸併排序的時間複雜度爲O(nlogn)。
速度僅次於快速排序，爲穩定排序算法，通常用於對整體無序，可是各子項相對有序的數列。
5、基數排序
一、基本思想：將全部待比較數值（正整數）統一爲一樣的數位長度，數位較短的數前面補零。而後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成之後,數列就變成一個有序序列。
二、實例
三、java實現
1 package com.sort; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.List; 5 //穩定 6 public class 基數排序 { 7 public static void main(String[] args) { 8 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1}; 9 System.out.println("排序以前："); 10 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 11 System.out.print(a[i]+" "); 12 } 13 //基數排序 14 sort(a); 15 System.out.println(); 16 System.out.println("排序以後："); 17 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 18 System.out.print(a[i]+" "); 19 } 20 } 21 22 private static void sort(int[] array) { 23 //找到最大數，肯定要排序幾趟 24 int max = 0; 25 for (int i = 0; i < array.length; i++) { 26 if(max<array[i]){ 27 max = array[i]; 28 } 29 } 30 //判斷位數 31 int times = 0; 32 while(max>0){ 33 max = max/10; 34 times++; 35 } 36 //創建十個隊列 37 List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>(); 38 for (int i = 0; i < 10; i++) { 39 ArrayList queue1 = new ArrayList(); 40 queue.add(queue1); 41 } 42 //進行times次分配和收集 43 for (int i = 0; i < times; i++) { 44 //分配 45 for (int j = 0; j < array.length; j++) { 46 int x = array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 47 ArrayList queue2 = queue.get(x); 48 queue2.add(array[j]); 49 queue.set(x,queue2); 50 } 51 //收集 52 int count = 0; 53 for (int j = 0; j < 10; j++) { 54 while(queue.get(j).size()>0){ 55 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j); 56 array[count] = queue3.get(0); 57 queue3.remove(0); 58 count++; 59 } 60 } 61 } 62 } 63 }
四、分析
基數排序是穩定的排序算法。
基數排序的時間複雜度爲O(d(n+r)),d爲位數，r爲基數。
總結：
1、穩定性:
穩定：冒泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序
不穩定：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序
2、平均時間複雜度
O(n^2):直接插入排序，簡單選擇排序，冒泡排序。
在數據規模較小時（9W內），直接插入排序，簡單選擇排序差很少。當數據較大時，冒泡排序算法的時間代價最高。性能爲O(n^2)的算法基本上是相鄰元素進行比較，基本上都是穩定的。
O(nlogn):快速排序，歸併排序，希爾排序，堆排序。
其中，快排是最好的， 其次是歸併和希爾，堆排序在數據量很大時效果明顯。
3、排序算法的選擇
1.數據規模較小
（1）待排序列基本序的狀況下，能夠選擇直接插入排序；
（2）對穩定性不做要求宜用簡單選擇排序，對穩定性有要求宜用插入或冒泡
2.數據規模不是很大
（1）徹底能夠用內存空間，序列雜亂無序，對穩定性沒有要求，快速排序，此時要付出log（N）的額外空間。
（2）序列自己可能有序，對穩定性有要求，空間容許下，宜用歸併排序
3.數據規模很大
（1）對穩定性有求，則可考慮歸併排序。
（2）對穩定性沒要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡