奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的理解

1、特徵向量 A爲n階矩陣，若數λ和n維非0列向量x滿足Ax=λx，那麼數λ稱爲A的特徵值，x稱爲A的對應於特徵值λ的特徵向量。 式Ax=λx也可寫成( A-λE)x=0，並且|λE-A|叫做A 的特徵多項式。當特徵多項式等於0的時候，稱爲A的特徵方程，特徵方程是一個齊次線性方程組，求解特徵值的過程其實就是求解特徵方程的解。 求特徵值 求特徵向量 代入λ= 1求解有： 同理帶入λ = 0 得 2、

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