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奇異值分解(singular value decomposition)
時間 2020-12-20
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奇異值分解
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特徵值分解與PCA 一個矩陣的特徵值分解可以將矩陣分解爲更加規則和簡單的子矩陣 A=PTΣP ,而且這些子矩陣從不同側面描述了原矩陣的主要特徵,如P(特徵向量做列向量的矩陣)描述了新投影方向,在這個方向上A表示的線性變換速度最快,而 Σ 描述了對應方向上的伸縮速度。 但是不是所有矩陣都可以輕易地如此分解,當且僅當A有滿秩的線性無關的特徵向量,纔可以做這樣的分解。 不過,有一種特殊的矩陣——實對稱矩
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