給定一個集合，輸出該集合的全排列

初次看到關於全排列的問題，是在ITAT的題目上面，當時本身沒寫出來，後面也沒怎麼去想，今天閒來無事，就琢磨了一下這個問題。

對於一個給定的集合，怎麼用程序去輸出它的全排列？

首先咱們考慮這樣一個問題，求n!，相信學過遞歸的人，都應該能敲出這樣的代碼:

int fac(int n)
{
    return n==1 ? 1 : n*fac(n-1);
}

求n!，用遞歸實現，對好多人來講簡單容易，但求個集合的全排列，可能就有點一籌莫展了。咱們先來分析一下問題

好比給定一個集合A={x1,x2,x3,x4,x5,x6},咱們怎麼去求它的全排列？咱們這樣來看，假如咱們把排列的第一個數已經固定了，

那求A的全排列是否是就轉換成了求A1={x2,x3,x4,x5,x6}的全排列問題，若是咱們把對A求全排列的前兩個數已經固定了，那問題是否是

又轉換成了求A2={x3,x4,x5,x6}的排列問題，何時結束呢？當只有一個元素的時候，咱們確定就不用求排列了吧（也就至關因而遞歸的結束條件）

對於這個問題，大致的思路就是這樣，下面附上代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void permutation(int* a,int begin,int end)
{
    if(begin==end)
    {
        static int counter=1;
        cout << counter++ << ":" ;
        for(int i=0;i<=end;++i)
        {
            cout << a[i] ;
            if(i==end)
            {
                cout << endl;
            }
            else
            {
                cout << " ";
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int i=begin;i<=end;++i)
        {
            swap(a[begin],a[i]);
            permutation(a,begin+1,end);
            swap(a[begin],a[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    int a[]={1,2,3,4,5};
    permutation(a,0,4);
    return 0;
}