【Java】 劍指offer(33) 二叉搜索樹的後序遍歷序列

本文參考自《劍指offer》一書，代碼採用Java語言。

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題目　

　　輸入一個整數數組，判斷該數組是否是某二叉搜索樹的後序遍歷的結果。若是是則返回true，不然返回false。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

思路

　　二叉樹後序遍歷數組的最後一個數爲根結點，剩餘數字中，小於根結點的數字（即左子樹部分）都排在前面，大於根結點的數字（即右子樹部分）都排在後面。根據遍歷數組的這個特性，能夠編寫出一個遞歸函數，用於實現題目所要求的判斷功能。

測試算例　

　　1.功能測試（左斜樹；右斜樹；能對應的二叉樹；不能對應的二叉樹序列）

　　2.特殊測試（null；一個結點）

Java代碼

//題目：輸入一個整數數組，判斷該數組是否是某二叉搜索樹的後序遍歷的結果。
//若是是則返回true，不然返回false。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

public class SquenceOfBST {
	public boolean  verifySquenceOfBST(int[] sequence) {
		if(sequence== null || sequence.length<=0)
			return false;
		return verifyCore(sequence, 0, sequence.length-1);
	}
		
	private boolean verifyCore(int[] sequence,int start,int end) {
		if(start>=end) 
			return true;
		//判斷左子樹
		int mid=start;
		while(sequence[mid]<sequence[end]) 
			mid++;
		//判斷右子樹
		for(int i=mid;i<end;i++) {
			if(sequence[i]<sequence[end])
				return false;
		}
		return verifyCore(sequence, start, mid-1)&&verifyCore(sequence, mid, end-1);
	}	
}

　　

收穫

　　1.尋找出序列規律，就能較快獲得思路。此題若是改成BST的前序遍歷也是相同的思路。

　　2.對於要求處理二叉樹序列的問題：找到根結點後，拆分出左右子樹，對左右子樹能夠進行遞歸處理。

　　3.雖然有了思路，但本身在編寫代碼的時候仍是寫得比較亂，花了一些時間才能修改出比較簡潔和清晰易懂的版本，說明本身寫的代碼量仍是不夠，要繼續多加練習。

 

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