算法導論： 第8章

8.1-4 n/k個k大小的有序子序列排序

每一個k大小的序列有k!種排列可能，因此n/k個子序列有(k!)^(n/k)個子序列，也即決策樹至少要有這麼多個葉子。設樹高爲h，則有

2^h >= (k!)^(n/k)，得h >= lg((k!)^(n/k)) = (n/k)lg(k!) >= (n/k)lg((k/2)^(k/2)) = (n/2)lgk

8-3 排序不一樣長度的數據項

a) 先用計數排序按「數字位數」進行排序，而後再用基數排序對位數相同的每一個桶內的數字排序。

b) 根據第一個字母排序（計數排序），而後對第一個字母相同的每組遞歸用按首字母排序計數排序。

8-5 平均排序

d) 創建k個筐，而後依次循環放入元素：a[1]->1筐，a[2]->2筐，……，a[k]->k筐；而後循環，a[k+1]->1筐，a[k+2]->2筐

這樣，最後將n個元素放完後，就有k個徹底不重疊的筐，依次爲：

1筐：{a[1],a[1+k],a[1+2k],a[1+3k]};

2筐：{a[2],a[2+k],a[2+2k],a[2+3k]};

……

每一個筐最多有n/k個元素，排序用(n/k)lg(n/k)，總共用O(nlg(n/k))

e)如d中同樣分筐，則每一個筐內的元素已是排好序的，而後對這k個筐進行k路歸併（維護一個k元素的最小堆）