陶哲軒實分析 例 1.2.12 洛必達法則使用注意事項

舉兩個不能使用洛必達法則的例子.   例1.$$\lim_{x\to 0}\frac{x}{1+x}$$   如果此例用了洛必達法則,則$$\lim_{x\to 0}\frac{x}{1+x}=\lim_{x\to 0}\frac{1}{1}=1.$$這顯然是錯誤的.   $\frac{0}{0}$型洛必達法則: 當$x\to a$時，函數$f(x)$與$F(x)$都趨於零.在點$a$的某去心鄰域

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