二叉樹的操做

時間 2019-11-06

原文原文鏈接

題目連接 http://dsalgo.openjudge.cn/binarytree/10/
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描述: 給定一棵二叉樹，在二叉樹上執行兩個操做：
1. 節點交換
把二叉樹的兩個節點交換。數組

2. 前驅詢問
詢問二叉樹的一個節點對應的子樹最左邊的節點。測試

輸入第一行輸出一個整數t(t <= 100)，表明測試數據的組數。

對於每組測試數據，第一行輸入兩個整數n m，n表明二叉樹節點的個數，m表明操做的次數。

隨後輸入n行，每行包含3個整數X Y Z，對應二叉樹一個節點的信息。X表示節點的標識，Y表示其左孩子的標識，Z表示其右孩子的標識。

再輸入m行，每行對應一次操做。每次操做首先輸入一個整數type。

當type=1，節點交換操做，後面跟着輸入兩個整數x y，表示將標識爲x的節點與標識爲y的節點交換。輸入保證對應的節點不是祖先關係。

當type=2，前驅詢問操做，後面跟着輸入一個整數x，表示詢問標識爲x的節點對應子樹最左的孩子。

1<=n<=100，節點的標識從0到n-1，根節點始終是0.
m<=100輸出對於每次詢問操做，輸出相應的結果。spa

樣例輸入3d

樣例輸出code

問題分析blog

從樣例數據可知，如果節點 i 沒有左孩子或右孩子節點，那麼輸入數據時節點 i 的相應孩子的編號就是-1.內存

另外，題目中強調節點編號就是0~n-1，因此用數組存放便可。get

最後須要注意的是：題目描述的操做類型一里面，交換了2號節點和3號節點（以下圖所示），看似沒有改變樹的結構。但其實二叉樹的左右孩子節點是有順序的，並不能隨便調換。因此下圖調換了2號和3號節點後，1號節點的左孩子和右孩子節點就發生了變化。io

另外，交換了x號與y號節點之後，以x和y做爲根的子樹也跟着x和y移動的。如上圖所示。class

因此交換x和y號節點時須要分析x、y是左孩子仍是右孩子，而後相應地修改x的父節點、y的父節點二者相應子節點的映射目標。

至於第二個問題，直接向左下角搜索尋找最靠左下角的節點就是答案。

完整代碼以下：

 1 #include <stdio.h>
 2 int a[102][3];//a[i][0]表示節點i的左孩子節點編號，a[i][1]表示節點i的右孩子節點編號；a[i][2]表示i節點的父節點編號。 
 3 int main()
 4 {
 5     int t,n,m;
 6     int x,y,z,type;
 7     int i,j;
 8     freopen("data.in","r",stdin);
 9     //freopen("data.out","w",stdout);
10     scanf("%d",&t);
11     for(i=0;i<t;i++)
12     {
13         scanf("%d%d",&n,&m);
14         for(j=0;j<n;j++) a[j][0]=a[j][1]=a[j][2]=0;
15         
16         for(j=0;j<n;j++)
17         {
18             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
19             if(y>0)
20             {
21                 a[x][0]=y;    //x節點的左孩子節點分y
22                 a[y][2]=x;    //y和z節點的父節點都是x 
23             }
24             if(z>0)
25             {
26                 a[x][1]=z;    //x節點的右孩子節點z 
27                 a[z][2]=x;    //y和z節點的父節點都是x 
28             }
29         }
30         
31         for(j=0;j<m;j++)
32         {
33             scanf("%d",&type);
34             if(type==1)
35             {
36                 scanf("%d%d",&x,&y);
37                 int rootX=a[x][2];
38                 int rootY=a[y][2];
39                 if(a[rootX][0]==x)//x是rootX的左孩子節點
40                 {
41                     if(a[rootY][0]==y)//y是rootY的左孩子節點
42                     {
43                         a[rootX][0]=y;  a[x][2]=rootY;
44                         a[rootY][0]=x;  a[y][2]=rootX;
45                     }
46                     else   //y是rootY的右孩子節點
47                     {
48                         a[rootX][0]=y;  a[x][2]=rootY;
49                         a[rootY][1]=x;  a[y][2]=rootX;
50                     }
51                 }
52                 else   //x是rootX的右孩子節點
53                 {
54                     if(a[rootY][0]==y)//y是rootY的左孩子節點
55                     {
56                         a[rootX][1]=y;  a[x][2]=rootY;
57                         a[rootY][0]=x;  a[y][2]=rootX;
58                     }
59                     else   //y是rootY的右孩子節點
60                     {
61                         a[rootX][1]=y;  a[x][2]=rootY;
62                         a[rootY][1]=x;  a[y][2]=rootX;
63                     }
64                 }/**/
65             }
66             else
67             {
68                 scanf("%d",&x);
69                 while(a[x][0]!=0)
70                 {
71                     x=a[x][0];
72                 }
73                 printf("%d\n",x);/**/
74             }
75         }
76     }
77     return 0;
78 }