題解——二叉樹的基本操做
題目連接：傳送門ios
描述
採用括號表示法的字符串建立二叉鏈表表示的二叉樹，實現二叉樹的基本運算，以下:算法
(1)用括號表示法輸出二叉樹；數據結構
(2)輸出節點的左、右孩子節點值；函數
(3)輸出二叉樹的深度；spa
(4)輸出二叉樹的寬度；.net
(5)輸出二叉樹的節點個數；指針
(6)輸出二叉樹的葉子節點個數；code
(7)釋放二叉樹。blog
輸入
兩行數據：
第一行：用括號表示法表示二叉樹的字符串；
第二行：要求輸出的是括號表示法裏的第幾個節點的左、右孩子節點值；
ci
輸出
按照程序要求輸出。
其中：
- 輸出節點的左、右孩子節點值；
- 若無，則輸出：
no leftchildno rightchild
樣例輸入
A(B(D,E(G,)),C(,F)) 2
樣例輸出
A(B(D,E(G)),C(,F)) D E 4 3 7 3
提示
參考實驗題7.1
題解
基本操做（1）（3）（4）（5）（6）（7）能夠在以前的博客裏找到解析：數據結構與算法——二叉樹
核心難點或許是（2）
輸出節點的左、右孩子節點值；
輸入的時候，第一行咱們輸入的是括號表達式，第二行還輸入了一個數n，這個數就是在（2）裏起做用——輸出括號表達式中第n個結點的左右孩子
因此咱們要作的就是：
- 找到第
n個結點 - 輸出它的左右孩子
咱們能夠在建立樹的同時，也就是在CreateTree函數裏面，作一個計數器，記錄當前進入樹的結點是第幾個進入樹的結點，若是當前的結點就是第n個，那咱們把它保存起來。最後，再輸出它。
按上面的思路，咱們：
- 設定一個全局變量
n，以確保在主函數輸入n後，能夠在其餘函數裏直接訪問n的值； - 定義一個
BTNode型的指針變量res，用來存儲找到的第n個結點 - 修改
CreateTree函數，添加計數器和判斷條件：
int n,num=0; //num是計數器，把它也定義爲全局變量的好處是，它順便記錄了樹的結點個數，這樣（5）就能夠直接輸出num了 BTNode *res=new BTNode(); //用於記錄第n個結點 void CreateBTree(BTNode *&bt,char *str){ stack<BTNode*> st; bt=NULL; int k; BTNode *p=NULL; int len=strlen(str); for(int i=0;i<len;i++){ if(str[i]=='('){ k=1; st.push(p); continue; } else if(str[i]==')'){ st.pop(); continue; } else if(str[i]==','){ k=2; continue; } else{ p=new BTNode(); p->data=str[i]; p->lc=p->rc=NULL; if(bt==NULL){ bt=p; num++; //計數器記錄 if(num==n) //判斷 res=p; //保存 } else{ if(k==1) st.top()->lc=p; else if(k==2) st.top()->rc=p; num++; //計數器記錄 if(num==n) //判斷 res=p; //保存 } } } }
須要注意的是，爲何必定要保存起來，而不是找到就輸出？
由於剛找到第n個結點的時候，它剛進樹，尚未孩子，因此這時候你就算要輸出，也沒啥好輸出的，只能把它存下來，等它有孩子了你再輸出。它何時有孩子？全建立完了就有孩子了。
完整代碼參考：
不能夠直接抄啊！
#include <iostream> #include <stack> #include <cstring> #define ElemType char using namespace std; struct BTNode{ //"二叉樹點" ElemType data; //用define把char定義爲ElemType BTNode *lc,*rc; //lc是"left child"左孩子，rc是"right child"右孩子 }; int n,num=0; //第n個結點，num是計數器 BTNode *res=new BTNode(); //用於記錄第n個結點 void CreateBTree(BTNode *&bt,char *str){ stack<BTNode*> st; //STL的棧，類型爲BTNode的指針 bt=NULL; //根結點初始化爲空 int k; //用k記錄左右兒子，1爲左，2爲右 BTNode *p=NULL; //用p存儲讀取到的字符 int len=strlen(str); //字符串str的長度爲len for(int i=0;i<len;i++){ if(str[i]=='('){ k=1; //k計爲左兒子 st.push(p); //入棧 continue; } else if(str[i]==')'){ st.pop(); //出棧 continue; //繼續日後看 } else if(str[i]==','){ k=2; //k計爲右兒子 continue; } else{ p=new BTNode(); //爲p申請空間 p->data=str[i]; //賦值 p->lc=p->rc=NULL; if(bt==NULL){ //若是bt爲空，表明p爲最開始的根結點 bt=p; num++; if(num==n) res=p; } else{ if(k==1) //以前讀取到左括號，說明p是左孩子 st.top()->lc=p; else if(k==2) //以前讀取到逗號，說明p是右孩子 st.top()->rc=p; num++; if(num==n) res=p; } } } } void DispBTree(BTNode *bt){ //輸出 if(bt!=NULL){ cout<<bt->data; if(bt->lc!=NULL|| bt->rc != NULL) { cout<<'('; DispBTree(bt->lc); if(bt->rc != NULL) cout<<','; DispBTree(bt->rc); cout<<')'; } } } int BTHeight(BTNode *bt){ //求高度 int lch, rch; //左子樹深度lch和右子樹深度rch if(bt==NULL) return 0; //若是是空的，就說明沒有長度，返回0 else{ lch=BTHeight(bt->lc); //左子樹的深度 rch=BTHeight(bt->rc); //右子樹的深度 if(lch>rch)return lch+1; else return rch+1; } } int Count[10010]; void WidConut(BTNode *bt, int dep){ //寬度 if(bt==NULL) return ; Count[dep]++; dep++; WidConut(bt->lc,dep); WidConut(bt->rc,dep); } int NodeCount(BTNode *bt){ //求結點個數 int num1,num2; if(bt==NULL) return 0; else{ num1=NodeCount(bt->lc); //左子樹的結點個數 num2=NodeCount(bt->rc); //右子樹的結點個數 return num1+num2+1; } } int LeafCount(BTNode *bt){ //求葉子結點個數 int num1,num2; if(bt==NULL) return 0; else if(bt->lc==NULL&&bt->rc==NULL) return 1; else{ num1=LeafCount(bt->lc); //左子樹的葉子結點 num2=LeafCount(bt->rc); //右子樹的葉子結點 return num1+num2; } } void DestoryBTree(BTNode *&bt){ //釋放 if(bt!=NULL){ //bt只要不是NULL，就把它的孩子叫來 DestoryBTree(bt->lc); //讓它叫左孩子 DestoryBTree(bt->rc); //讓它叫右孩子 delete bt; //嫩死它 } } int main() { BTNode *bt; char str[1000]; cin>>str; cin>>n; CreateBTree(bt,str); DispBTree(bt); cout<<endl; if(res->lc!=NULL) cout<<res->lc->data<<" "; else cout<<"no leftchild "; if(res->rc!=NULL) cout<<res->rc->data<<endl; else cout<<"no rightchild"<<endl; cout<<BTHeight(bt)<<endl; WidConut(bt,0); int wid=0; for(int i=0;Count[i]!=0;i++) wid=max(wid,Count[i]); cout<<wid<<endl; cout<<NodeCount(bt)<<endl; //cout<<"num="<<num<<endl; //"輸出長度"能夠直接用num，去掉注視符號試試 cout<<LeafCount(bt); DestoryBTree(bt); return 0; }