ZOJ4043 : Virtual Singers

將全部$A$和$B$混在一塊兒排序，那麼每一個$B$要匹配一個$A$，從左往右依次考慮每一個數：

若是是一個$B$：

• 若是左邊沒有多餘的$A$，那麼將其放入堆$q_C$中，表示這個$B$還未匹配。
• 不然選擇左邊代價最小的$A$和這個$B$進行匹配，並把代價取反，加上這個$B$往右匹配的貢獻後放入堆$q_B$中，表示將來某個$A$搶走這個$B$的代價，即費用流的反悔操做。

若是是一個$A$：

• 若是$q_C$非空，那麼將該$A$直接與$q_C$中代價最小的$B$進行匹配便可。
• 不然若是$q_B$非空且搶走以前的某個$B$更優，那麼搶走以前的$B$，並把這個代價取反，加上這個$A$往右匹配的貢獻後放入堆$q_A$中，同理表示費用流的反悔操做。
• 不然說明這個$A$暫時不須要和左邊某個$B$進行匹配，將其放入待命區，也就是堆$q_A$中便可。

顯然每一個數只會進行$O(1)$次堆操做，故時間複雜度爲$O((n+m)\log (n+m))$。

 

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int Case,n,m,i,ce,x;ll ans;
struct E{int x,y;E(){}E(int _x,int _y){x=_x,y=_y;}}e[200010];
inline bool cmp(const E&a,const E&b){return a.x<b.x;}
int main(){
  scanf("%d",&Case);
  while(Case--){
    priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >A,B,C;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ce=0;
    while(n--){
      scanf("%d",&x);
      e[++ce]=E(x,0);
    }
    while(m--){
      scanf("%d",&x);
      e[++ce]=E(x,1);
    }
    sort(e+1,e+ce+1,cmp);
    ans=0;
    for(i=1;i<=ce;i++){
      ll x=e[i].x;
      if(e[i].y==0){
        if(!C.empty()){
          ll t=C.top();
          C.pop();
          ans+=x+t;
        }else if(!B.empty()){
          ll t=B.top();
          if(t+x<0){
            B.pop();
            ans+=x+t;
            A.push(-t-x-x);
          }else A.push(-x);
        }else A.push(-x);
      }else{
        if(!A.empty()){
          ll t=A.top();
          A.pop();
          ans+=x+t;
          B.push(-t-x-x);
        }else C.push(-x);
      }
    }
    printf("%lld\n",ans);
  }
}