0.1 + 0.2不等於0.3？爲何JavaScript有這種「騷」操做？

寫在前面

隨着消費觀念的改變，線上消費已經成爲大衆生活中不可或缺的一部分。在保證消費安全和用戶隱私的同時，精準度也是必不可少的一環。試想一下，用戶在一款產品上消費，結算金額出錯，用戶會怎麼想？（數體教 or WTF？)，妥妥的差評了吧。 這樣不要說用戶粘性了，留存都是問題。當Boss得知用戶的遭遇後，估計貢獻代碼的同志會成爲前員工或者你們口中的已故員工某某某。做爲一個優秀(laji)的程序員，很久以前就遇到過精確計算的問題，可是偷懶並無整理出來，直到最近有人問我相關問題，忽然以爲有必要寫寫我對js精確計算的理解

JavaScript中計算的翻車現場

言歸正傳 書接上文，先來一個簡單（landajie）的🌰，展現一下js計算的常規操做

這種送分題，js卻送了命。使人窒息的操做。這個例子很常見，咱們不是爲了關注這個例子自己，咱們須要明白的是 爲何會出現這樣的結果？哪一步出了問題？還有那些計算可能會出現這樣的問題？怎麼解決？

JavaScript是如何表示數字的？

JavaScript使用Number類型表示數字（整數和浮點數），遵循 IEEE 754 標準 經過64位來表示一個數字

經過圖片具體看一下數字在內存中的表示

圖片文字說明

• 第0位：符號位，0表示正數，1表示負數(s)
• 第1位到第11位：儲存指數部分（e）
• 第12位到第63位：儲存小數部分（即有效數字）f

既然說到這裏，再給你們科普一個小知識點：js最大安全數是 Number.MAX_SAFE_INTEGER == Math.pow(2,53) - 1, 而不是Math.pow(2,52) - 1, why？尾數部分不是隻有52位嗎?

這是由於二進制表示有效數字老是1.xx…xx的形式，尾數部分f在規約形式下第一位默認爲1（省略不寫，xx..xx爲尾數部分f，最長52位）。所以，JavaScript提供的有效數字最長爲53個二進制位（64位浮點的後52位+被省略的1位）

簡單驗證一下

運算時發生了什麼？

首先，計算機沒法直接對十進制的數字進行運算，這是硬件物理特性已經決定的。這樣運算就分紅了兩個部分：先按照IEEE 754轉成相應的二進制，而後對階運算

按照這個思路分析一下0.1 + 0.2的運算過程

1.進制轉換

0.1和0.2轉換成二進制後會無限循環

0.1 -> 0.0001100110011001...(無限循環)
0.2 -> 0.0011001100110011...(無限循環)
複製代碼

可是因爲IEEE 754尾數位數限制，須要將後面多餘的位截掉（本文藉助這個網站直觀展現浮點數在內存中的二進制表示）

0.1

0.2

這樣在進制之間的轉換中精度已經損失

這裏還有一個小知識點

那爲何 x=0.1 能獲得 0.1？

這是由於這個 0.1 並非真正的0.1。這不是廢話嗎？別急，聽我解釋

標準中規定尾數f的固定長度是52位，再加上省略的一位，這53位是JS精度範圍。它最大能夠表示2^53(9007199254740992), 長度是 16，因此可使用 toPrecision(16) 來作精度運算，超過的精度會自動作湊整處理

0.10000000000000000555.toPrecision(16)
// 返回 0.1000000000000000，去掉末尾的零後正好爲 0.1

// 但來一個更高的精度：
0.1.toPrecision(21) = 0.100000000000000005551
複製代碼

這個就是爲何0.1能夠等於0.1的緣由。好的，繼續

2.對階運算

因爲指數位數不相同，運算時須要對階運算 這部分也可能產生精度損失

按照上面兩步運算（包括兩步的精度損失），最後的結果是

0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 
複製代碼

結果轉換成十進制以後就是0.30000000000000004，這樣就有了前面的「秀」操做：0.1 + 0.2 != 0.3

因此：

精度損失可能出如今進制轉化和對階運算過程當中

精度損失可能出如今進制轉化和對階運算過程當中

精度損失可能出如今進制轉化和對階運算過程當中

只要在這兩步中產生了精度損失，計算結果就會出現誤差

怎麼解決精度問題？

1.將數字轉成整數

這是最容易想到的方法，也相對簡單

function add(num1, num2) {
 const num1Digits = (num1.toString().split('.')[1] || '').length;
 const num2Digits = (num2.toString().split('.')[1] || '').length;
 const baseNum = Math.pow(10, Math.max(num1Digits, num2Digits));
 return (num1 * baseNum + num2 * baseNum) / baseNum;
}
複製代碼

可是這種方法對大數支持的依然很差

2.三方庫

這個是比較全面的作法，推薦2個我平時接觸到的庫

1).Math.js

專門爲 JavaScript 和 Node.js 提供的一個普遍的數學庫。支持數字，大數字(超出安全數的數字)，複數，分數，單位和矩陣。 功能強大，易於使用。

官網：mathjs.org/

GitHub：github.com/josdejong/m…

2).big.js

官網：mikemcl.github.io/big.js

GitHub：github.com/MikeMcl/big…

3）若干，不一一列舉了

這幾個類庫都很牛逼，能夠應對各類各樣的需求，不過不少時候，一個函數能解決的問題不須要引用一個類庫來解決。

以上就是我對js精準計算的理解，但願能夠幫到你們

轉載必須標明出處，謝謝。文章有疏漏淺薄之處，請各位大神斧正

說明

看了評論不少人說：其餘遵循 IEEE 754 標準的語言也有這個問題，我知道其餘的語言也有，可是這篇文章是以js爲切入點去分析的，so不要去糾結哪一種語言了，文章重點不是語言，謝謝

看了評論不少人說：其餘遵循 IEEE 754 標準的語言也有這個問題，我知道其餘的語言也有，可是這篇文章是以js爲切入點去分析的，so不要去糾結哪一種語言了，文章重點不是語言，謝謝

看了評論不少人說：其餘遵循 IEEE 754 標準的語言也有這個問題，我知道其餘的語言也有，可是這篇文章是以js爲切入點去分析的，so不要去糾結哪一種語言了，文章重點不是語言，謝謝