題目大意:一個數列若能在有限次數內刪空,則稱這個數列能夠刪空,一次刪除操做定義以下:c++
記當前數列長度爲$k$,則刪掉數列中全部等於$k$的數。ui
如今有一個長度爲$n$的數列$a$,有$m$次修改操做,爲單點變值/總體增長或者減小$1$,問每次修改後,最少須要修改序列中多少個數,使得序列能夠被刪除。spa
數據範圍:$n≤150000$。code
咱們首先考慮下最少須要修改的次數,咱們設$b[i]$爲數列$a$中填寫了i的值得數量。blog
對於每個$i$,咱們能夠用$b[i]$這麼多數,覆蓋區間$[i-b[i]+1,i]$。最終的答案就是未被覆蓋的格子數量。it
證實顯然。class
基於這個結論,咱們就能夠在$O(n)$的複雜度內求出一個序列$a$對應的答案,能夠得到47分的好成績。數據
在只有單點修改的狀況下,咱們發現咱們能夠用線段樹作一下維護,就能夠得到60分的好成績。查詢
咱們發現,總體的$+1$或者$-1$,能夠轉化爲查詢的區間出現了移動,移動完查詢區間後,咱們更新一下兩端的值便可。移動
這麼搞就能夠過掉這一題了。
時間複雜度:$O(n\log\ n)$。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define M (1<<19) 3 using namespace std; 4 5 struct seg{int l,r,tag,minn,cnt;}a[M<<1]; 6 void pushup(int x){ 7 a[x].minn=min(a[x<<1].minn,a[x<<1|1].minn); 8 a[x].cnt=(a[x].minn==a[x<<1].minn?a[x<<1].cnt:0)+(a[x].minn==a[x<<1|1].minn?a[x<<1|1].cnt:0); 9 } 10 void upd(int x,int k){a[x].minn+=k; a[x].tag+=k;} 11 void pushdown(int x){if(a[x].tag) upd(x<<1,a[x].tag),upd(x<<1|1,a[x].tag); a[x].tag=0;} 12 13 void build(int x,int l,int r){ 14 a[x].l=l; a[x].r=r; if(l==r) return void(a[x].cnt=1); 15 int mid=(l+r)>>1; 16 build(x<<1,l,mid); build(x<<1|1,mid+1,r); 17 pushup(x); 18 } 19 void updata(int x,int l,int r,int k){ 20 if(l<=a[x].l&&a[x].r<=r) return upd(x,k); 21 pushdown(x); int mid=(a[x].l+a[x].r)>>1; 22 if(l<=mid) updata(x<<1,l,r,k); 23 if(mid<r) updata(x<<1|1,l,r,k); 24 pushup(x); 25 } 26 void updata(int x,int id,int k){return updata(x,id,id,k);} 27 int query(int x,int l,int r){ 28 if(a[x].minn>0) return 0; 29 if(l<=a[x].l&&a[x].r<=r) return a[x].cnt; 30 pushdown(x); int mid=(a[x].l+a[x].r)>>1,cnt=0; 31 if(l<=mid) cnt+=query(x<<1,l,r); 32 if(mid<r) cnt+=query(x<<1|1,l,r); 33 return cnt; 34 } 35 36 int num[M],n,q,m,orzorz[M*2]={0}; 37 int *cnt=orzorz+M; 38 int main(){ 39 scanf("%d%d",&n,&q); 40 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",num+i),cnt[num[i]]++; 41 int T=max(n,q),m=T+n+q+2,move=0; 42 build(1,1,m); 43 for(int i=1;i<=n;i++) updata(1,T+i-cnt[i]+1,T+i,1); 44 while(q--){ 45 int p,x; scanf("%d%d",&p,&x); 46 if(p>0){ 47 x-=move; 48 if(num[p]+move>=1&&num[p]+move<=n) 49 updata(1,num[p]-cnt[num[p]]+1+T,-1); 50 cnt[num[p]]--; num[p]=x; cnt[num[p]]++; 51 updata(1,num[p]-cnt[num[p]]+1+T,1); 52 }else{ 53 if(x<0) move--; 54 updata(1,-move-cnt[-move]+1+T,-move+T,x); 55 updata(1,n-move-cnt[n-move]+1+T,n-move+T,-x); 56 if(x>0) move++; 57 } 58 printf("%d\n",query(1,T-move+1,T-move+n)); 59 } 60 }